高中数学第一讲第2课时课后训练新人教选修.docx

1.2 绝对值不等式2.绝对值不等式的解法练习1已知集合Ax|x25x60，集合Bx|2x1|3，则集合AB等于()Ax|2x3 Bx|2x3Cx|2x3 Dx|1x32不等式|x3|x3|3的解集是()Ax|x Bx|x3Cx|x3 Dx|3x03不等式|x3|x1|a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A(，14，)B(，25，)C1,2D(，12，)4设|x2|a时，不等式|x24|1成立，则正数a的取值范围是()AaB0aCaD以上都不正确5已知yloga(2ax)在0,1上是增函数，则不等式loga|x1|loga|x3|的解集为()Ax|x1Bx|x1Cx|x1且x1Dx|x16不等式1的解集为_7不等式|2x1|x1的解集是_8关于x的不等式1|2x1|3的解集为_9设函数f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)2；(2)求函数yf(x)的最小值10已知实数a，b满足：关于x的不等式|x2axb|2x24x16|对一切xR均成立(1)请验证a2，b8满足题意；(2)求出所有满足题意的实数a，b，并说明理由；(3)若对一切x2，均有不等式x2axb(m2)xm15成立，求实数m的取值范围参考答案1. 答案：CAx|2x3，Bx|x2或x1ABx|2x32. 答案：A当x3时，有(x3)(x3)3，即63，无解当3x3时，有x3x33，则x，x3.当x3时，有x3(x3)3，即63，x3.综上，不等式的解集为x|x3答案：A由绝对值的几何意义得，|x3|x1|的最大值为4.a23a4恒成立，即a4或a1.4. 答案：B|x2|aA(2a,2a)，|x24|1BA是B的充分条件必有AB.即a.a与a0矛盾，舍去或a.0a.5. 答案：C因为a0，且a1，所以2ax为减函数又因为yloga(2ax)在0,1上是增函数，所以0a1，则ylogax为减函数所以|x1|x3|，且x10，x30.由|x1|x3|，得(x1)2(x3)2，即x22x1x26x9，解得x1.又x1且x3，所以解集为x|x1且x16. 答案：(，1)(1,07. 答案：x|x或x0方法一：把|2x1|x1移项，得|2x1|1x，把此不等式看作|f(x)|a的形式得2x11x或2x1(1x)，x或x0，故解集为x|x或x0方法二：用分类讨论的方法去掉绝对值符号当x时，2x1x1，x；当x时，12xx1，x0.综上得原不等式的解集为x|x或x08. 答案：x|0x1或2x1原不等式可化为解不等式，得32x13，2x1.解不等式，得2x11或2x11，x0或x1.原不等式的解集为x|2x1x|x0或x1x|0x1或2x19. 解：(1)令y|2x1|x4|，则y作出函数y|2x1|x4|的图象(图象略)，它与直线y2的交点为(7,2)和(，2)，所以|2x1|x4|2的解集为(，7)(，)(2)由y|2x1|x4|的图象可知，当x时，y|2x1|x4|取得最小值.10解：(1)当a2，b8时，有|x2axb|x22x8|2|x22x8|2x24x16|.(2)在|x2axb|2x24x16|中，分别取x4，x2，得所以所以a2，b8，因此满足题意的实数a，b只能是a2，b8.(3)由x2axb(m2)xm15(x2)，所