数学人教版七年级下册代入法解二元一次方程组（第一课时）.docx

代入法解二元一次方程组的教学设计简案广州市新滘中学 吴亚健一、教学内容与目标分析（一）关于教学内容 “代入法”解二元一次方程组是人教版数学七年级下册第八章第二节（消元-解二元一次方程组）的第一课时。 实际生活中涉及多个未知数的问题是普遍存在的，而二元一次方程组是解决含两个未知数的问题的有力工具。同时，二元一次方程组也是后续的基础，起解法将为解决这些问题提供运算工具，如在用待定系数法求函数解析式，在直角坐标系中秋两条直线交点的坐标等。 本节承接上节中的篮球胜、负场数问题，由于女生对篮球比赛不熟悉，故改为求签字笔和2B铅笔的单价问题，对比列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现他们之间的联系，即用含一个未知数的式表示另一个未知数，进行等量替换，从而实现消元。在提出消元思想后，教材对具体的消元过程进行归纳本节课是第一课时，概括代入法的基本步骤，第二课时则是加减消元法。（二）关于教学目标 根据教学内容分析，从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度确定本节课的教学目标如下：1、知识与技能。会用代入法解二元一次方程组。2、过程与方法。经历通过减少未知数个数，把二元一次方程组转化为一元一次方程再解出未知数的过程，体会消元化归思想在解二元一次方程组中的作用。3、情感态度价值观。通过解方程组提升学生用方程解决实际问题的能力，在这种消元的思想指导下，逐步认识从具体到抽象，从特殊到一般的实施过程。 本节课的教学重点是用代入法解二元一次方程组的基本步骤，教学难点则是消元思想。一、创设情境，提出问题 一支签字笔与一支2B铅笔共7元，2支签字笔与一支2B铅笔共12元，求签字笔和2B铅笔的单价。（1）、结果是？，你是怎么想的？（2）、如果只设一个未知数，设签字笔的单价为元，列出一元一次方程，并解这个方程。（3）、如果设两个未知数，设签字笔单价为元，2B铅笔单价为元，列出方程组，这个方程组怎么解？二、理解问题，分析问题1、设置问题，引发思考问1-1，观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？（预设：的值是相同的；用代替）问1-2，通过上面的比较，这样归纳对吗？将方程组未知数个数由两个化为一个，使方程组转化为一元一次方程。这种减少未知数个数的过程叫什么？问1-3，像这种实现“消元”的过程是怎么做到的。2、独立思考，小组讨论问2-1，同学们通过比较，发现是用的差代替了，这样代替的理由是什么？问2-2，选了哪条方程进行变形，根据等式的哪个性质进行变形。问2-3，选哪条方程变形，用谁代替谁，有规定吗？请尝试（1）选方程，用含的式子表示。 （2）若选方程进行变形，怎么做。3、全班交流，形成共识（1）、，用含的式表示： 用含的式表示： （2）、，用含的式表示： 用含的式表示： 你的收获： 三、典例示范，内化新知1、典例示范，师生共同完成该例题的解答，强调计算、表达、书写的规范和准确性。例1：用代入法解方程组2、内化新知：由易到难的4道练习，检验学生对代入消元法解题步骤的掌握情况。（1）、代入法解方程组比较合理的变形是（ ）A、由得： B、由得：C、由得： D、由得：（2）、由方程可得到用表示的式子是： 。（3）、用代入法解下列方程组 四、归纳学法，提升学习老师引导学生从为什么、是什么、怎样做三个方面总结（1）、为什么：就本节课而言