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数学a 理 45分钟阶段测试 十三 第九章平面解析几何 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 答案c 2 设双曲线的一个焦点为f 虚轴的一个端点为b 如果直线fb与该双曲线的一条渐近线垂直 那么此双曲线的离心率为 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 答案d 3 已知抛物线关于x轴对称 它的顶点在坐标原点o 并且经过点m 2 y0 若点m到该抛物线焦点的距离为3 则 om 等于 2 4 5 6 7 8 9 10 1 3 2 4 5 6 7 8 9 10 1 3 答案b 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 2 3 5 6 7 8 9 10 1 4 即椭圆c上有4个点是 点 答案b 5 已知抛物线y2 2px p 0 过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于a b两点 若线段ab的中点的纵坐标为2 则该抛物线的准线方程为 a x 1b x 1c x 2d x 2 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 2 3 4 6 7 8 9 10 1 5 得 y1 y2 y1 y2 2p x1 x2 又线段ab的中点的纵坐标为2 即y1 y2 4 直线ab的斜率为1 故2p 4 p 2 答案b 二 填空题6 已知抛物线y2 2px p 0 的准线与圆x2 y2 6x 7 0相切 则p的值为 2 3 4 5 7 8 9 10 1 6 圆x2 y2 6x 7 0可化为 x 3 2 y2 16 2 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 2 3 4 5 6 8 9 10 1 7 可得4c2 36 4a2 即a2 c2 9 故有b 3 答案3 2 3 4 5 6 7 9 10 1 8 2 3 4 5 6 7 9 10 1 8 2 3 4 5 6 7 9 10 1 8 答案 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 2 设直线l过椭圆的焦点且与圆c相切 求直线l的方程 2 3 4 5 6 7 8 10 1 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 解由已知 得x 4不合题意 设直线l的方程为y k x 4 由已知 得抛物线c的焦点坐标为 1 0 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 2 设a b为抛物线上两点 且ab不垂直于x轴 若线段ab的垂直平分线恰过点m 求证 线段ab中点的横坐标为定值 证明设线段ab中点的坐标为n x0 y0 a x1 y1 b x2 y2 2 3
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