高三上期末考试数学复习卷（三）.doc

20132014学年度省通州高级中学高三上期末考试数学复习卷（三） 命题人 季 进 审题人 王新星班级 姓名 得分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分把答案填写在答题纸相应的位置上1命题，命题p的否定为命题q，则q的真假性为 （填真或假） 开始结束是输出否（第5题图）x1, y1zx + yxy yz2某射击选手连续射击枪命中的环数分别为：,，则这组数据的方差为 3方程表示双曲线的充要条件是 4计算：= . 5阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 6将一枚骰子（一种六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，向上的点数分别记为，则点落在区域内的概率是 . ABCDD1A1B1C17已知函数，则的极大值为 . 8如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，给出以下四个结论：D1C平面A1ABB1；A1D1与平面BCD1相交； AD平面D1DB；平面BCD1平面A1ABB1其中正确结论的序号是 9在直角坐标系中，已知，点M满足，则直线的斜率的取值范围为 10在ABC中，D为AB上任一点，h为AB边上的高，ADC、BDC、ABC的内切圆半径分别为，则有如下的等式恒成立：在三棱锥P-ABC中D位AB上任一点，h为过点P的三棱锥的高，三棱锥P-ADC、P-BDC、P-ABC的内切球的半径分别为，请类比平面三角形中的结论，写出类似的一个恒等式为_ _ 11在ABC中，已知BC2，1，则ABC面积的最大值是_12直线与圆相交于A,B两点(其中a,b是实数),且AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值为 13在中，已知，为线段上的点，且，则的最大值为 _ 14任给实数，定义，设函数，若是公比大于的等比数列，且，则 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15在中，角所对的边分别为，函数在处取得最大值（1）当时，求函数的值域；（2）若且，求的面积16 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA平面ABCD，PDMA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且ADPD2MA.（1）求证：平面EFG平面PDC；（2）求三棱锥PMAB与四棱锥PABCD的体积之比17一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度成正比，与它的厚度的平方成正比，与它的长度的平方成反比.(1)将此枕木翻转90（即宽度变为厚度），枕木的安全负荷会如何变化？为什么？（设翻转前后枕木的安全负荷分别为且翻转前后的比例系数相同都为）add(2)现有一根横断面为半圆（已知半圆的半径为）的木材，用它来截取成长方体形的枕木，其长度为10，问截取枕木的厚度为多少时，可使安全负荷最大？ 18已知圆通过不同的三点，且圆C在点P处的切线的斜率为1.CQPOyR（1）试求圆的方程；（2）若点A、B是圆C上不同的两点，且满足，试求直线AB的斜率；若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求直线AB在轴上的截距的范围19已知数列an中，a2a(a为非零常数)，其前n项和Sn满足：Sn(nN*).(1)求数列an的通项公式；(2)若a2，且，求m、n的值；(3)是否存在实数a、b，使得对任意正整数p，数列an中满足的最大项恰为第3p2项?若存在，分别求出a与b的取值范围；若不存在，请说明理由20已知函数，其中是自然对数的底数 （1）若，求函数的单调区间； （2）求证：；（3）对于定义域为D的函数，如果存在区间，使得时，的值域是，则称是该函数的“保值区间”设，问函数是否存在“保值区间”？若存在，请求出一个“保值区间”； 若不存在，请说明理由20132014学年度省通州高级中学高三上期末考试数学复习卷（三）理科附加题 命题人 季 进 审题人 王新星班级 姓名 得分 21本题包括A，B 共2小题，每小题10分，共20分把答案写在答题卡相应的位置上解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修42：矩阵与变换变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是；变换对应用的变换矩阵是（1）求点在作用下的点的坐标；（2）求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程注：可补练下题：已知矩阵，若矩阵属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为（1）求矩阵，并写出的逆矩阵；（2）若向量，试计算B选修44：极坐标与参数方程已知圆锥曲线 (是参数）和定点A(0,)，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点（1）求经过点F2且垂直地于直线AF1的直线l的参数方程；（2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程22【必做题】本题满分10分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤如图，抛物线C1：x24y，C2：x22py(p0)点M(x0，y0)在抛物线C2上，过M作C1的切线，切点为A，B(M为原点O时，A，B重合于O)当x01时，切线MA的斜率为(1)求p的值；(2)当M在C2上运动时，求线段AB中点N的轨