江维中学2011年下期期末质量检测试卷四.doc

江维中学2011年下期期末质量检测试卷五一、选择题（共12道，每道3分，36分）1. 全称命题：的否定是（ ）A. B. C. D. 2抛物线焦点（ ）A.（1，0）B.（1，0）C.（0，1）D.（0，1）3双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 4函数的单调递增区间是（ ） A. B.(0,3) C.(1,4) D. w.w.w.k.s.5.u 5函数在（1，1）处的切线方程为（ ）ABCD6. 过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=6，那么（ ） A. 6 B.8 C.9 D.107. 条件甲：“”,条件乙“方程表示双曲线”，则甲是乙的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D 9在曲线上切线倾斜角为的点是（ ） AB C或D10. 已知直线与相切，则等于（ ） A. B. C. D. 11 已知椭圆的焦点是，是椭圆上的一动点如果延长到，使得，那么动点的轨迹是（ ） A圆 B椭圆 C双曲线的一支 D抛物线12 函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数，则不等式的解集为（ ）第12题图A B C D二、填空题（共12分，每题3分）13. 是的导函数，则的值是 _14在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是 15F为双曲线：左焦点，过其上一点 P作直线PFx轴，交双曲线于,若PF等于焦距，求双曲线的离心率 16f(x)=2x2-2f(1)x,求f(1)= _三、解答题17（10分）设的内角所对的边分别为，已知.（1）若，求的值；（2）若，求的周长.19.（10分）已知函数，当时，函数有极值（I）求实数的值；（II）求函数在在的最大值和最小值20.（10分）已知抛物线（1，1）能否作一条直线与抛物线交于A，B两点，且P为线段AB 的中点？若能。求出直线方程，若不能说出理由。21.（10分）已知椭圆的离心率为，长轴长为（1）求椭圆的方程（2）试直线y=kx+1交椭圆于不同的两点A、B。以AB为直径的圆恰过原点O,求直线方程。22. （12分）设等差数列的前项和为，已知.（1）求公差的取值范围；（2）若公差为的前项和，求证：对任意.17解：（I）因为图象过,所以2分.3分（II）由（I）得4分.6分. 7分即.10分18.解：若方程有两个不等的负根，则， 2分所以，即 3分 若方程无实根，则， 5分即， 所以 6分 因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假 所以一真一假，即“真假”或“假真” 8分 所以或 10分 所以或 故实数的取值范围为 12分19（I）2分，3分4分（II）函数，5分得，6分令，即，解得；8分f(x)在的最大值为，最小值. 1220.解：得k=2，（或用点差法）：21.解：（1）设椭圆的半焦距为c，依题意解得由 2分所求椭圆方程为 4分 （2）设，其坐标满足方程消去并整理得则，解得 5分故 8分 10分， 12分22解：（1） 1分根据题意，得即解得 3分 5分不在曲线上。设切点为 6分， 7分切线的斜率为 8分则