高三物理一轮复习 第5章 第1讲 功 功率课件.ppt

浙江专用物理 第1讲功功率 一 功1 做功的两个要素 力和 物体在力的方向上发生的位移 2 功的公式 w flcos 其中f是恒力 为f的方向与位移l方向的 夹角 该公式适用于 恒力做功 3 物体做正 负功的判断 1 若力和位移的夹角 90 则f 不做功 2 若力和位移的夹角 90 则f做 负功 4 辨析 1 物体受力的同时又有位移发生 则力一定对物体做功 2 滑动摩擦力一定对物体做负功 3 人在地面上行走时 静摩擦力对人做正功 4 一个力对物体做负功 说明这个力一定阻碍物体的运动 二 功率1 定义 功与完成这些功所用时间的 比值 2 物理意义 描述力对物体 做功的快慢 3 公式 1 p 这是物体在t时间内所做功w的平均功率 2 p fvcos 若v是瞬时速度 则p是瞬时功率 若v是平均速度 则p是平均功率 是f与v方向的夹角 4 额定功率和实际功率 1 额定功率 是指该机器长时间正常工作而不损坏的 最大输出功率 2 实际功率 机器实际工作时的输出功率 一般 小于或等于额定功率 5 辨析 1 机器铭牌上标明的功率表示该机器的额定功率 2 汽车功率p fv中的f指汽车所受的合外力 3 汽车上坡时 司机必须换挡 其目的是减小速度 得到较大的牵引力 4 以恒定功率启动的机车 在加速过程中发动机做的功可用公式w pt计算 1 水平恒力f作用在质量为m的物体上 使物体在水平地面上沿f的方向移动距离s f对物体做的功为w 下列说法正确的是 a 如果物体的质量变为2m 其余条件不变 则f对物体做的功变为2wb 如果物体的质量变为m 其余条件不变 则f对物体做的功变为2wc 如果增大地面与物体的动摩擦因数 其余条件不变 则f对物体做的功仍为wd 如果减小地面与物体的动摩擦因数 其余条件不变 则f对物体做的功大 于w答案c根据功的定义式w fl f l不变 则w不变 与其他因素无关 a b d错误 c正确 2 水平地面上放一个重4n的足球 一个小孩用10n的力踢球 使球向前运动2m 关于小孩对球做功的下列说法中 正确的是 a 小孩对球做功20jb 小孩对球做功8jc 小孩对球做功28jd 题中条件不足 无法算出小孩对球做功的多少 2 答案d小孩踢球的力是瞬时的 仅仅在小孩的脚与球接触时才施加给球 并不是用恒定的10n的力推动足球前进2m 所以a错 同理 根据功的定义 b c也错 小孩踢球时对球做的功 转化为球所增加的能量 动能 表现为获得初速度v0沿地面前进 由于题中无法求出初速度 也不知道有踢力作用在球上时球移动的距离 因此无法算出小孩对球做功的多少 3 关于作用力与反作用力的做功问题 以下说法中正确的是 a 作用力做功 反作用力也必定做功b 作用力做正功 反作用力一定做负功c 作用力做功数值一定等于反作用力做功数值d 单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况 3 答案d如果a b两个磁铁的同名磁极正对且将两磁铁分别放在两辆小车上 同时释放后由于同名磁极的斥力作用两车要分开 此时作用力和反作用力都做正功 两车如果质量相等 位移相等 则做功数值也相等 但如果两车质量不相等 则位移便不相等 做功数值当然也不相等 如果按住a不动 只让b随小车运动 则a对b的作用力做正功 b对a的作用力不做功 所以单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况 4 关于功率 下列说法正确的是 a 不同物体做相同的功 它们的功率一定相同b 物体做功越多 它的功率就越大c 物体做功越快 它的功率就越大d 发动机的实际功率与额定功率可能相等 也可能不相等 4 答案cd功率是表示做功快慢的物理量 不仅与做功的多少有关 而且跟做功所需的时间有关 故c正确 a b错 发动机的实际功率可能等于额定功率 也可能不等于额定功率 故d正确 5 如图所示 物体在水平拉力f的作用下 沿粗糙的水平地面向右运动 a 如果物体做加速直线运动 f一定对物体做正功b 如果物体做加速直线运动 f有可能对物体做负功c 如果物体做减速直线运动 f一定对物体做负功d 如果物体做匀速直线运动 f一定不对物体做功 5 答案a由题意知水平拉力f的方向和物体运动的方向相同 所以无论物体做加速 减速还是匀速直线运动 f均对物体做正功 故a正确 b c d错误 重难一正 负功的判断方法1 根据力和位移方向的夹角判断 此法常用于恒力做的功的判断 2 根据力和瞬时速度方向的夹角判断 此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功 夹角是锐角的做正功 夹角是钝角的做负功 夹角是直角的不做功 3 从能量转化角度判断 若有能量转化 则应有力做功 此法常用于判断两个相联系的物体 典例1如图所示 弧面体a放在光滑水平面上 弧面光滑 使物体b自弧面的顶端自由下滑 在下滑过程中 a对b的弹力做功w1 b对a的弹力做功w2 则 a w1 0 w2 0b w10c w1 0 w2 0d w1 0 w2 0 解析从能量转化的角度看 当b沿弧面由静止下滑时 a就由静止开始向右运动 即a的动能增大了 因而b对a的弹力做了正功 由于a和b组成的系统机械能守恒 a的机械能增加 b的机械能一定减少 因而a对b的弹力对b一定做了负功 综上所述 w10 答案b 1 1如图所示 在加速向左运动的车厢中 一人用力向左推车厢 人与车厢始终保持相对静止 则下列说法正确的是 a 人对车厢做正功b 车厢对人做负功c 人对车厢做负功d 车厢对人做正功 答案cd解析先确定人对车厢的作用力方向和力的作用点的位移方向 这里人对车厢除有手对车厢的推力f1外 还有两个容易被疏忽的力 脚对车厢底板的静摩擦力f2和压力f3 其中f1做正功 f2做负功 f3不做功 由于f1和f2大小未知 因此这两个力的总功正负难以确定 于是将研究对象转换为受力情况较简单的人 人受到车厢壁向右的力f1 车厢底板对人向左的静摩擦力f2 和向上的支持力f3 其中f3 不做功 f1 和f2 的合力使人产生向左加速运动的加速度 对人做正功 即车厢对人做正功 由牛顿第三定律知 f1和f2的合力向右 是阻力 所以人对车厢做负功 故c d正确 1 2如图所示 电梯与水平地面成 角 一人站在电梯上 电梯从静止开始匀加速上升 到达一定速度后再匀速上升 若以fn表示水平梯板对人的支持力 g为人受到的重力 f为电梯对人的静摩擦力 则下列结论正确的是 a 加速过程中f 0 f fn g都做功b 加速过程中f 0 fn不做功 c 加速过程中f 0 fn g都做功d 匀速过程中f 0 fn g都不做功 答案a解析加速过程中人受力和速度方向如图所示 由力与速度方向之间夹角的关系可判定 fn f对人做正功 g对人做负功 故a对 b c均错 匀速运动时 f 0 fn做正功 g做负功 故d错误 重难二对功的理解1 公式w flcos 表明力对物体做多少功由力的大小 位移的大小 力和位移方向的夹角共同决定 2 公式w flcos 中的l的物理意义是物体的绝对位移 相对于地面的位移 3 功是标量 求几个力对物体做的总功 应当是这几个力对物体做功的代数和 计算合外力的功有两种方法 一是先求出合外力 再根据w f合lcos 计算总功 是合外力与位移l的夹角 二是先分别求各个外力的功即 w1 f1lcos 1 w2 f2lcos 2 再求各外力功的代数和 即w w1 w2 4 一对作用力跟反作用力的功的代数和不一定为零 这是因为虽然一对相互作用力的大小相等 方向相反 但相互作用物体的位移由它们的初速度和合外力等情况决定 不存在必然的联系 5 静摩擦力做功的特点 1 静摩擦力可以做正功 也可以做负功 还可以不做功 2 在静摩擦力做功的过程中 只有机械能从一个物体转移到另一个物体 而没有机械能转化为其他形式的能量 3 相互摩擦的系统 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零 6 滑动摩擦力做功的特点 1 滑动摩擦力可以对物体做正功 也可以做负功 还可以不做功 如相对运动的两物体之一相对地面静止 则滑动摩擦力对该物体不做功 2 在相互摩擦的物体系统中 一对相互作用的滑动摩擦力 对物体系统所做总功的多少与路径有关 其值是负值 绝对值等于摩擦力与相对位移的积 即w f x相对 表示物体系统损失了机械能 克服了摩擦力做功 即 e损 q f x相对 摩擦生热 3 一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化和转移的情况 一是某一物体的部分机械能转移到另一个物体上 二是部分机械能转化为内能 此部分能量就是系统机械能的损失量 典例2质量为m的子弹 以水平速度v射入静止在光滑水平面上的质量为m的木块 并留在其中 下列说法正确的是 a 子弹跟木块间的摩擦力对子弹做负功b 子弹跟木块间的摩擦力对木块做负功c 子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等d 子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功 子弹受水平向左的摩擦力 则摩擦力对子弹做的功w1 ff x d cos180 ff x d 木块受水平向右的摩擦力 则w2 ff x cos0 ffx选项a和d是正确的 答案ad 解析因木块处在光滑的水平面上 所以子弹射入木块过程中木块在摩擦力的作用下将发生一段位移 如图所示 设木块发生的位移为x 子弹打进木块的深度为d 并设子弹和木块间的摩擦力大小为ff 2 1用水平恒力f将物块a从b木板一端拉至另一端 第一次b木板固定 恒力f做功为w1 产生热量为q1 第二次b不固定 可在光滑水平地面上滑动 恒力f做功为w2 产生热量为q2 则q1q2 w1w2 填 答案 解析由于摩擦而产生的热量q f x相对 可见q1 q2 而恒力做功可以用w f l求解 公式中l指相对地面的位移 第一次l1小于第二次l2 所以w1 w2 2 2关于摩擦力做功的下列说法中 不正确的是 a 滑动摩擦力阻碍物体的相对运动 一定做负功b 静摩擦力起阻碍物体的相对运动趋势的作用 一定不做功c 静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功d 系统内两物体间相互作用的一对静摩擦力做功的总和恒等于零答案abc解析摩擦力的方向与物体的运动方向可能相同 可能相反 也可能垂直 故摩擦力可能做正功 可能做负功 也可能不做功 故a b c均错 系统内两物体间相互作用的一对静摩擦力做功的总和恒等于零 一对滑动摩擦力做功的总和恒为负 其数值等于系统因摩擦产生的内能 故d正确 重难三功的计算1 恒力做的功的计算可用公式w flcos l指力的作用点相对地的位移 也可用动能定理 2 将变力做功转化为恒力做功 常见的方法有下面几种 1 如果力是均匀变化的 可用求平均力的方法将变力转化为恒力 2 w flcos 只能用来计算恒力做的功 但是有些变力做的功可以通过将变力转化为恒力 再用w flcos 计算 3 滑动摩擦力 空气阻力等力 这类力 大小不变时 做的功等于力和路 程 不是位移 的乘积 4 根据功和能的关系求变力做的功 如根据势能的变化求对应的力做的功 根据动能定理求变力做的功等 5 根据功率恒定 求变力做的功 w pt 6 作出变力f随位移变化的图像 图线与位移轴所围 面积 即为变力做的功 典例3质量为m的物体静止在倾角为 的斜面上 用水平推力f使斜面体向左水平匀速移动距离l 物体与斜面体始终保持相对静止 如图所示 求 1 物体所受各力对它做的功各是多少 2 斜面体对物体做的功又是多少 得重力做的功wg 0 支持力做的功wn mgcos l cos 90 mgl sin cos 静摩擦力做的功wf mgsin l cos 180 mglsin cos 2 斜面体对物体的作用力有两个 即支持力fn和静摩擦力ff 斜面体对物体做的功应是这两个力的合力做的功 也就等于这两个力做功的代数和 故斜面体对物体做的功为w wn wf 0 解析 1 物体受力方向及位移方向如图所示 因物体匀速移动 则支持力fn mgcos 静摩擦力ff mgsin 因mg fn ff均为恒力 由w flcos 可 答案 1 重力做功0支持力做功mglsin cos 摩擦力做功 mglsin cos 2 0 3 1如图所示 摆球质量为m 悬线的长为l 把悬线拉到水平位置后放手 设在摆球运动过程中空气阻力f阻的大小不变 则下列说法正确的是 a 重力做的功为mglb 绳的拉力做的功为零c 空气阻力f阻做的功为 mgld 空气阻力f阻做的功为 f阻 l 答案abd解析拉力ft在运动过程中始终与运动方向垂直 故不做功 重力在整个运动过程中始终不变 摆球在重力方向上的位移为l 所以wg mgl f阻所做的总功等于每个小弧段上f阻所做功的代数和 即 f阻 x1 f阻 x2 f阻 l 3 2如图所示 用恒力f通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体 大小可忽略 从位置a拉到位置b 物体的质量为m 定滑轮离水平地面的高度为h 物体在位置a b时细绳与水平方向的夹角分别为 1和 2 求绳的拉力对物体做的功 答案fh解析人拉绳的力是恒力 但绳拉物体的力的方向不断变化 故绳拉物体的力f 是变力 但此力对物体所做的功与恒力f所做的功相等 力f作用的位移x h 则细绳对物体的拉力f 所做的功为w wf fh 重难四功率的计算首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率 对应于某一过程的功率为平均功率 对应于某一时刻的功率为瞬时功率 1 瞬时功率的计算方法p fvcos v是瞬时速度 为f与v的夹角 2 平均功率的计算方法 1 利用p 2 利用p fcos 为平均速度 为f与之间的夹角 f为恒力 典例4如图 将质量为m的小球以初速度v0从a点水平抛出 正好垂直于斜面落在斜面上b点 已知斜面的倾角为 重力加速度为g 那么 1 小球落到斜面上b点时重力做功的瞬时功率是多少 2 小球从a到b过程中重力做功的平均功率是多少 解析 1 将小球落到斜面上时的速度进行正交分解如图所示 小球在竖直方向上的分速度为vy 所以 小球落到斜面上b点时重力做功的瞬时功率为 p mgvy 2 小球从a到b过程中重力做功的平均功率为 mg mg 0 vy 答案 1 2 4 1风力发电是一种环保的电能获取方式 图为某风力发电站外观图 设计每台风力发电机的功率为40kw 实验测得风的动能转化为电能的效率约为20 空气的密度是1 29kg m3 当地水平风速约为10m s 问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求 结果保留两位有效数字 答案9 9m解析设叶片长度为x 则转化为电能的空气柱为半径为x的圆柱体 产生的电功率p x2v3 则x m 9 9m 4 2质量为m的物体静止在光滑水平面上 从t 0时刻开始受到水平力的作用 力的大小f与时间t的关系如图所示 力的方向保持不变 则 a 3t0时刻的瞬时功率为 b 3t0时刻的瞬时功率为c 在t 0到3t0这段时间内 水平力的平均功率为d 在t 0到3t0这段时间内 水平力的平均功率为 答案bd解析根据f t图线 在0 2t0内的加速度a1 2t0时的速度v2 a1 2t0 t00 2t0内位移x1 2t0 故f0做的功w1 f0 x1 在2t0 3t0内的加速度a2 3t0时的速度v3 v2 a2t0 t0故3t0时的瞬时功率p3 3f0v3 在2t0 3t0内位移x2 t0 故3f0做的功w2 3f0 x2 因此在0 3t0内的平均功率p 故b d正确 对比学习机车的两种启动过程当机车从静止开始沿水平面加速运动时 有两种不同的加速过程 但分析时采用的基本公式都是p fv和f ff ma 1 以恒定功率由静止开始加速 由公式p fv和f ff ma知 由于p恒定 随着v的增大 f必将减小 a也必将减小 机车做加速度不断减小的加速运动 直到f ff a 0 此时v达到最大值vmax 可见恒定功率的加速一定不是匀加速 这种过程发动机做功只能用w pt计算 不能用w flcos 求 2 以恒定牵引力由静止开始加速 由公式p fv和f ff ma知 由于f恒定 a恒定 机车做匀加速运动 随着v的增大 p也将不断增大 直到p达到额定功率 pmax 功率不能再增大 此时匀加速运动结束 其最大速度vmax vmax 此后机车要想继续加速只能做恒定功率的变加速运动了 可见以恒定牵引力加速时功率一定不恒定 这种加速过程发动机做的功只能用