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文档简介
高考大题冲关 五 圆锥曲线的热点问题 冲关策略解决此类问题的基本思路是利用方程思想 联立方程 利用根与系数的关系及判别式建立方程或不等式求解 对于题中已知条件的处理与转化 多可采用坐标法 处理面积问题时 一般借助平面图形的相关结论 灵活转化 冲关策略解决圆锥曲线的最值与范围问题主要有两种方法 一是几何法 根据曲线的定义和性质 将问题转化为平面几何中的相关问题直接判断最值与范围 二是代数法 建立目标函数 根据条件求出最值与范围 冲关策略求轨迹方程的常用方法 1 直接法 直接利用条件建立x y之间的关系f x y 0 2 待定系数法 已知所求曲线的类型 先根据条件设出所求曲线的方程 再由条件确定待定系数 3 定义法 先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线 再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程 4 相关点法 动点p x y 依赖于另一动点q x0 y0 的变化而变化 并且q x0 y0 又在某已知曲线上 则可先用x y的代数式表示x0 y0 再将x0 y0代入已知曲线得要求的轨迹方程 5 参数法 当动点p x y 的坐标之间的关系不易直接找到 也没有相关点可用时 可考虑将x y均用一中间变量 参数 表示 得参数方程 再消去参数得普通方程 冲关策略定点 定值问题的求解策略 1 定点问题多为两类 一是证明直线过定点 应根据已知条件建立直线方程中斜率k或截距b的关系式 此类问题中的定点多在坐标轴上 二是证明圆过定点 此类问题应抓住圆心 利用向量转化相应条件 从而找出相应参数满足的条件 确定定点 2 定值问题 涉及面较多 解决此题问题以坐标运算为主 需建立相应的目标函数 然后代入相应的坐标运算结果即可得到 3 无论定点或定值问题 都可先用特殊值法求出 然后再验证即可 这样可确定代数式的整理方向和目标 冲关策略 1 求解探索性问题的步骤 第一步 假设其结论成立 存在等 第二步 在这个假设下进行推理论证 第三步 如果推理论证得到了一个合情合理的推理结果 就肯定假设 对问题作出正面回答 如果得到一个矛盾的结果 就否定假设 对问题作出反面回答 2 解析几何中探索性问题的结论往往不明确
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