高中数学必修一、必修二综合练习卷.doc

.高中数学必修一、必修二综合练习卷一、选择题（本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是（ ）A正方体 B正四棱锥 C长方体 D直平行六面体2将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥DABC的体积为（ ）A B C D3下列四个图象中，是函数图象的是 （ ）A（1） B（1）、（3）、（4） C（1）、（2）、（3） D（3）、（4）4与为同一函数的是（ ） A B C D5.的值等于（ ）A B C D6如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EFAB，EF=2，则该多面体的体积为（ ） AB CD7如图，在三棱柱ABCABC中，点E、F、H、 K分别为AC、CB、AB、BC的中点，G为ABC的 重心. 从K、H、G、B中取一点作为P， 使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为（ ）AK BHCG DB8正三棱锥SABC的高SOh，斜高SMl, 点P在SO上且分SO所成的比是1 ：2，则过P点且平行于底面的截面面积是（ ）A(l2h2) B(l2h2) C(l2h2)D(l2h2)9.设函数满足，且在上递增，则在上的最小值是（ ）A. B. C. D.10已知集合，集合满足，则集合有( )个 A1B2 C3D411已知二次函数有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ） A B CD12. 已知函数f(x)是R上的增函数，A（0，3），B（3，1）是其图象上的两点，那么不等式3f(x1)1的解集的补集是（ ）A（1，2） B（1，4） C（，1）4，+） D（，12，+）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，E、F分别为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为 .14有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的 三边长分别为。用它们拼成一个 三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面积最 小的是一个四棱柱，则的取值范围是_ 15直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为，直平行六面体的侧面积为_16. 已知，从A到B的对应法则分别是：其中能构成一一映射的是 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（ 12分）计算：（1）（2）18（12分）如图，在正四棱台内，以小底为底面。大底面中心为顶点作一内接棱锥. 已知棱台小底面边长为b，大底面边长为a，并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等，求这个棱锥的高，并指出有解的条件19（ 12分）已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,两条侧棱长为, 试求第三条侧棱长的取值范围20.（12分）设函数，如果，求的取值范围21.（12分）为了预防甲型流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室22.（14分）设函数.（1）求证：不论为何实数总为增函数；（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域参考答案一 选择题：DDBBB,BCCAD,CD二 填空题：13 14；15；16（1）（3）三 解答题17解： （） =（6分）（） =（6分）18解：如图，过高的中点E作棱锥和棱台的截面，得棱台的斜高EE1和棱锥的斜高为EO1，设，所以式两边平方，把代入得：显然，由于，所以此题当且仅当时才有解.19.解：四面体ABCD中,AB=BC=CA=1, DA=DC=, 只有棱DB的长x是可变的 在三角形ACD中, M为AC的中点, MD=， MB=由MF-MBBDMD+MB, (MF=MD) 得: 20解：由题意得 当时，（3分）即得，得（2分）当时，（3分）解得（2分）综上得的取值范围为（2分）21解：（1）依题意： ，由图可知，图象过点（0.1,1） 3分当时，由图可知，图象过点（0.1,1） 综上： .8分（2）依题意 在上是减函数至少需要