九年级数学上册 22.1 比例线段 22.1.4 平行线分线段成比例定理课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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平行线分线段成比例定理 平行线等分线段定理 复习 推论1 推论2 平行线等分线段定理的应用 把线段n等分证明同一直线上的线段相等 推论1 推论2 平行线等分线段定理的应用 如何不通过测量 运用所学知识 快速将一条长5厘米的细线分成两部分 使这两部分之比是2 3 a b c 平行线等分线段定理的条件 相邻的两条平行线间的距离相等 一组平行线中相邻两条平行线间距离不相等 结论如何 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果 猜想 你能否利用所学过的相关知识进行说明 设线段ab的中点为p1 线段bc的三等分点为p2 p3 则 这时你想到了什么 ap1 p1b bp2 p2p3 p3c dq1 q1e eq2 q2q3 q3f 平行线等分线段定理 分别过点p1 p2 p3作直线a1 a2 a3平行于l1 与l 的交点分别为q1 q2 q3 l l 除此之外 还有其它对应线段成比例吗 反比 合比 合比 反比 合比 平行线等分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 所得的对应线段成比例 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段成比例 平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系 结论 后者是前者的一种特殊情况 例如图 abc中 de bc df ac ae 4 ec 2 bc 8 求bf和cf的长 分析 运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解 解 de bc df ac d e 例如图 abc中 de bc ef cd 求证 ad是ab和af的比例中项 分析 分别在 abc及 adc中利用平行线分线段成比例定理的推论 证明 ad2 ab af 即ad是ab和af的比例中项 如图 有一块形状为直角梯形的草地 周围均为水泥直道 两个拐角a b处均为直角 草地中间另有一条水泥直道ef垂直于ab 垂足为e 已知ae长a米 eb长b米 df长c米 求cf 用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形 所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例 已知 如图 de bc de分别交ab ac于点d e de bf 如图 直线l1 l2被三个平行平面 所截 直线l1与它们的交点分别为a b c 直线l2分别为d e f 探究 一 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 所得的对应线段成比例 关键要能熟练地找出对应线段 小结 二
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