九年级数学下册 第二章 二次函数本章总结提升课件 （新版）北师大版.ppt

第二章二次函数 本章总结提升 知识框架 整合提升 第二章二次函数 知识框架 本章总结提升 整合提升 本章总结提升 问题1二次函数的图象与性质 结合二次函数的图象回顾二次函数的性质 例如回顾抛物线的开口方向 顶点坐标 函数的最大 最小值 思考二次函数表达式的各项系数分别决定抛物线的哪些特征 本章总结提升 例12017 安顺二次函数y ax2 bx c的图象如图2 t 1 给出下列四个结论 4ac b2 0 3b 2c 0 4a c 2b m am b b a m 1 其中结论正确的个数是 图2 t 1 a 1b 2c 3d 4 c 本章总结提升 本章总结提升 归纳总结 本章总结提升 问题2抛物线的平移 本章总结提升 抛物线y ax2经过怎样的平移可以得到抛物线y a x h 2 k 本章总结提升 例2将抛物线y 3x2向上平移3个单位长度 再向左平移2个单位长度 那么得到的抛物线的函数表达式为 a y 3 x 2 2 3b y 3 x 2 2 3c y 3 x 2 2 2d y 3 x 2 2 3 a 本章总结提升 归纳总结 顶点法解决抛物线平移问题 将一个二次函数的图象经过上 下 左 右平移会得到一条新的抛物线 要解决此类题目 应先将已知函数的关系式写成顶点式y a x h 2 k 在平移时 a的值不变 只是h或k发生变化 因此研究抛物线平移问题 需要准确求出两抛物线的顶点坐标 进而研究顶点位置的对应变化情况 本章总结提升 易错警示 当二次函数y a x h 2 k的图象向左 右 平移n个单位长度时 就在x h上加上 减去 n 当图象向上 下 平移m个单位长度时 就在k上加上 减去 m 问题3确定二次函数表达式 本章总结提升 确定二次函数表达式的基本方法是什么 设二次函数表达式时常见的有哪几种形式 如何选择不同形式求二次函数表达式 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 归纳总结 用待定系数法求二次函数的表达式 本章总结提升 问题4二次函数与一元二次方程 本章总结提升 二次函数与一元二次方程之间有什么联系 如何通过二次函数的图象求一元二次方程的解和不等式的解集呢 本章总结提升 例4若二次函数y x2 4x c的图象与x轴没有交点 其中c为整数 则c 只要求写出一个 5 答案不唯一 满足c 4的整数值都可以 解析 抛物线y x2 4x c与x轴没有交点 一元二次方程x2 4x c 0没有实数根 4 2 4c 16 4c4 c为整数 点评 考查二次函数图象与x轴的交点个数和一元二次方程的解之间的关系 本章总结提升 例5二次函数y x2 2x 3的图象与x轴交于a b两点 与y轴交于点c 则 abc的面积为 6 问题5二次函数的实际应用 本章总结提升 在日常生活 生产和科研中 我们常常会遇到求什么条件下可以使材料最省 时间最少 效率最高等问题 其中一些问题可以归纳为求二次函数的最大值或最小值的问题 请举例说明如何分析 解决这样的问题 本章总结提升 例6水果店王阿姨打算到水果批发市场购进一种水果销售 经过还价 实际价格每千克比原来少2元 发现原来买这种水果80千克的钱 现在可买88千克 1 现在实际购进这种水果每千克多少元 2 若这种水果的销售量y 千克 与销售单价x 元 千克 满足如图2 t 2所示的一次函数关系 图2 t 2 本章总结提升 求y与x之间的函数表达式 不要求写自变量的取值范围 请你帮王阿姨算一算 将这种水果的销售单价定为多少时 能获得最大利润 最大利润是多少 利润 销售收入 进货金额 图2 t 2 解 1 设现在实际购进这种水果每千克a元 根据题意 得80 a 2 88a 解得a 20 答 现在实际购进这种水果每千克20元 本章总结提升 本章总结提升 例72017 成都随着地铁和共享单车的发展 地铁 单车 已成为很多市民出行的选择 李华从文化宫站出发 先乘坐地铁 准备在离家较近的a b c d e中的某一站出地铁 再骑共享单车回家 设他出地铁的站点与文化宫的距离为x 单位 千米 乘坐地铁的时间y1 单位 分 是关于x的一次函数 其关系如下表 本章总结提升 1 求y1关于x的函数表达式 不用写自变量的取值范围 2 李华骑单车的时间 单位 分 也受x的影响 其关系可以用y2 x2 11x 78来描述 那么李华应选择在哪一站出地铁 才能使他从文化宫回到家里所需的时间最短 并求出最短时间 解析 先用表格中的两组数据求出y1与x之间的函数表达式 进而求出小华从文化宫回到家里所需时间的函数表达式 最后利用二次函数求最小值 同时注意实际问题中自变量的取值