数学人教版六年级下册教学设计.doc

正比例 -王建林教学目标1、知道什么是成正比例的量,理解正比例的意义。2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3、通过课堂活动,使学生感受事物之间的联系和变化,培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。学情分析. 正比例的意义是本册教材的一个重难点。本节课主要是引导学生通过观察、思考、合作交流发现两种相关联的量的比值一定,概括出成正比例的概念。成正比例的量是比较抽象的概念,学生能在具体的情景中理解和体会成正比例的量的规律,但要他们用准确的数学语言来描述,还是比较困难的,对于六年级的学生来说,语言的表达能力,组织能力,归纳能力毕竟还是有限,考虑问题也有局限性。概念的含义丰富,逻辑也很严密,感觉学生不好掌握。因此,我将本节内容分成两个课时。本课时是正比例的意义和判断,第二课时是图像和拓展。教学重点理解正比例的意义,根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。教学难点正比例意义的理解和概括。教学过程1、 复习准备 1、根据下列中的两种量,你想到了那种量?怎样求第三种量?(课件)2、导入:这节课,我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。在日常生活中,你们知道那些事例与总价、数量和单价有关?2、 观察讨论 (一)教学例1.1.彩带1米3.5元，2米7元，3米10.5元，4米14元，5米17.5元，6米21元，7米24.5元，8米28元2.出示下表(课件)数量和相应总价如下表:3.小组合作交流:观察这个表格,你能发现什么?参考问题:(1)表中有那两种量?(2)数量变化引起总价的变化了吗?(3)总价是怎样随着数量的变化而变化的?(4)总价和数量相对应的两个数的比值是多少?表示什么?4、全班交流,形成认识(1)表中有数量和总价两种量数量变化,总价也随着变化。总价随数量的变化而变化(举例)数量变化,总价也随着变化,这样的两种量,就叫做两种相关联的量。(板书:两种相关联的量)生活中,像这样的两种量很多,想一想,还有那种量也随着另一种量的变化而变化?(2)数量扩大几倍,总价也扩大几倍。数量缩小几倍,总价也缩小几倍。 (举例)(板书:同扩大或同缩小)根据计算,你发现了什么?总价除以数量的比值是单价都是3.5元。(举例)教师说明:相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变,在数学上叫做“一定”(板书:相对应的两个数 比值一定)总价随着数量的变化而变化,但变化是有规律的,相对应的两个数的比值一定,如果用一个数量关系式表示,可以写作: 板书: 总价/数量=单价(一定)(二)引出概念,揭题刚才同学们通过填表、交流,我们知道总价和数量是两种相关联的量,总价随着数量的变化而变化.数量扩大,总价随着扩大;数量缩小,总价也随着缩小.而且总价和数量的相对应的两个数的比值一定,有了这样的关系,我们就说总价和数量这两种量是成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系 用一个关系说明是 总价/数量=单价(一定) 板书课题:成正比例的量(三)再次感受实例,阅读课本39和40页的内容,(四)抽象概括正比例的意义.1.比较两个例子,思考并交流,这两个例子有什么共同点?(1)它们都有两种相关联的量;(2)一种量变化,另一种量也随着变化.(3)两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定.2.什么叫成正比例的量,正比例关系?两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.3.字母关系式教师提问:如果字母y 和x 表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系怎样用字母表示出来? 学生回答后,教师板书y 和x 、k在上面的例题中分别指什么?4、教师质疑:根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些师生交流,然后小结。三、练习巩固 (一)反馈练习(课件) (二)数学与生活(课件)(三)思维空间(课件)课堂总结通过这节课的学习和研究,你知道了什么?重点让学生说成正比例的量的意义、条件、判断。课后作业思考:圆的半径和它的