数学人教版九年级下册反比例函数的图像与性质（1）教案.doc_第1页
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26.1.2反比例函数的图像与性质一、教学目标：1. 会用描点法画反比例函数的图像，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质；2. 理解反比例函数的性质；二、过程与方法 通过画图象，进一步培养“描点法”画图的能力和方法，并提高对函数图象的分析能力同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数一些性质特征三、情感、态度与价值观 由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣 四、教学重点难点重点：画反比例函数图像，理解反比例函数性质。难点：理解反比例函数性质并能灵活应用。教学内容：引入：复习一次函数y=kx+b的图像是怎样的，用什么方法作图的以及一次函数有什么性质。（1）.任意写一个在第二象限的点的坐标：_.（2）.直线y=-x+3经过第_象限.（3）.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_,y 是x的_函数.（4）.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=_.用同样的方法推知反比例函数y=(K,K为常数) 的图像与性质。展示：用描点法作反比例函数Y=与Y=的图像。1X-6-5-4-3-2-1123456Y=-1-1.5-2621.2Y=11.223-6-2-1.5-1描点连线你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错3.线连时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.比较Y=与Y=的图像，它们有什么特征？它们之间有什么关系？共同特征：1.都是双曲线。2.反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不与坐标轴相交。 3.在同一直角坐标系内两个图像对称。练习：画出反比例函数Y=与Y=的图像。问题：观察Y=与Y=以及Y=与Y=的图像。【结论】结论：（1）反比例函数y=(K,K为常数) 的图像是一种双曲线。 （2）当K0时，双曲线的两支分别位于第一三象限，在每个象限内Y值随X的增大而减小。 （3）当K0时
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