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文档简介
18 2 1矩形第2课时 基础梳理 矩形的判定1 定义 有一个角是 的平行四边形是矩形 2 判定定理1 对角线 的平行四边形是矩形 直角 相等 3 判定定理2 有 是直角的四边形是矩形 三个角 自我诊断 1 对角线相等的四边形是矩形 2 四个角都相等的四边形是矩形 3 如图 四边形abcd是平行四边形 添加一个条件 可使它成为矩形 abc 90 或ac bd等 知识点一矩形的判定 示范题1 2017 达州中考 如图 在 abc中 点o是边ac上一个动点 过点o作直线ef bc分别交 acb 外角 acd的平分线于点e f 1 若ce 8 cf 6 求oc的长 2 连接ae af 问 当点o在边ac上运动到什么位置时 四边形aecf是矩形 并说明理由 思路点拨 1 根据平行线的性质以及角平分线的性质得出 oec oce ofc ocf 证出oe oc of ecf 90 由勾股定理求出ef 即可得出答案 2 根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可 自主解答 1 mn交 acb的平分线于点e 交 acb的外角平分线于点f 2 5 4 6 mn bc 1 5 3 6 1 2 3 4 eo co fo co oe of 2 5 4 6 2 4 5 6 90 ce 8 cf 6 2 当点o在边ac上运动到ac中点时 四边形aecf是矩形 证明 当o为ac的中点时 ao co eo fo 四边形aecf是平行四边形 ecf 90 平行四边形aecf是矩形 变式训练 2016 南通中考 如图 将 abcd的边ab延长到点e 使be ab 连接de 交边bc于点f 1 求证 bef cdf 2 连接bd ce 若 bfd 2 a 求证四边形becd是矩形 解析 1 四边形abcd为平行四边形 ab cd且ab cd be ab be cd且be cd bef fdc fbe fcd bef cdf 2 be cd且be cd 四边形becd为平行四边形 df de cf bc 四边形abcd为平行四边形 fcd a bfd fcd fdc bfd 2 a fdc fcd fd fc 又df de cf bc bc de becd是矩形 微点拨 判定矩形的方法 图示 知识点二矩形的性质与判定的综合应用 示范题2 如图 在四边形abcd中 a bcd 90 bc cd ce ad 垂足为e 求证 ae ce 微点拨 矩形性质与判定的综合应用 1 利用矩形的性质可证明线段相等或互相平分 角相等 直线平行等 2 证明是矩形可以直接证明三个角等于90 或者先证明是平行四边形再证明一个角是90 或对角线相等 纠错园 如图所示 abcd中 ac bd相交于点o 且 aob是等边三角形 边长为6 求这个平行四边形的面积 错因 本题已知四边形abcd是平行四边形 没有告
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