数学人教版九年级下册28.2.2 应用举例.2.2 应用举例(2).doc

教学设计1、 课题名称： 28.2.2 应用举例(2)姓名：李林春工作单位：凤庆县营盘中学学科年级：九年级数学下教材版本：人教版2011一、教学内容分析课题来源是选自人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数的第二小节“应用举例”，主要是实际问题的应用，会将实际问题抽象为数学问题，画出平面图形，转化为解直角三角形的问题。二、教学目标从知识与技能：1.使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，能运用解直角三角形的方法解决问题；2.认识仰角、俯角等概念，学会综合运用所学知识解决实际题过程与方法：经历解直角三角形的实际应用，运用转化思想，学会把实际问题转化为数学问题来解决，培养学生分析问题、解决问题的能力.情感态度与价值观：渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识三、学习者特征分析本节课主要是解直角三角形中实际问题的应用，会将实际问题抽象为数学问题，画出平面图形，转化为解直角三角形的问题，在解决实际问题中，很多学生的数形结合方面的能力、逻辑思维能力较弱，教师只有从基础的、简单入手，个别学生还要多进行辅导.四、教学策略选择与设计 本节课设计的基本理念是为了解决实际问题中如何仰角与俯角问题及方位角问题转化为直角三角形问题，主要采用的数形结合的思想、方程的思想，解决实际问题。五、教学重点及难点教学重点：将实际问题中的数量关系归结为解直角三角形元素之间的关系，从而利用所学的知识解决实际问题.教学难点：将实际问题转化为数学模型六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图一、复习引入1.什么是解直角三角形？2.直角三角形边角之间有哪些关系？3.特殊三角函数值这节课利用解直角三角形的知识解决实际问题，引出课题.教师提出问题，引导学生思考，回答，教师强调解直角三角形的注意事项 为下面应用解直角三角形知打下基础，并引出课题4二自主探究l 教材75页例4分析：（1）什么是仰角、俯角？在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角是仰角；视线在水平线下方的角是俯角.（2）如何根据题意构造几何图形？（3）怎样求出BC的长？在两个直角三角形中分别求出BD、CD，也可以先求出AB、AC的长,再运用勾股定理求出BC.归纳：该题是测量楼高的问题，涉及到仰角、俯角的概念，解决这个问题运用了解直角三角形的已知一个锐角和一条直角边求另一条直角边的方法三、课堂练习1. 建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角50，观察底部B的仰角为45，求旗杆的高度（精确到0.1m，sin500.766，cos50 0.643，tan50 1.191）.教师给出问题，学生独立思考，分析解题思路教师给出问题，引导学生阅读、思考，结合图形分析，小组讨论，把实际问题中的已知和求解转化为数学问题中的已知和求解。之后，学生叙述解题思路，师生交流，达成一致，教师板书规范的解题过程师生归纳将实际问题转化为数学问题的方法教师组织学生进行练习，学生独立完成，选学生板书，之后师生评议，达成一致将实际问题转化为数学问题，画出几何图形是解决这类题的关键，解直角三角形的方法又是灵活多样，让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力的能力. 学生独立完成，教师巡视，选学生板书，之后，师生共同评议，达成共识2.如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD=140，BD=520m,D=50，那么开挖点E离D多远正好能使A、C、E成一直线（结果保留小数点后一位）？注重方法，形成技能，提高学生的学习效率l 补充1.2024=3003、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆24米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a30，求电线杆AB的高.教师组织学生进行练习，学生独立完成注重方法，形成技能，提高学生的学习效率l 小结解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅