小学数学人教2011课标版三年级《数学广角集合》教学设计 (2).doc

数学广角集合教学设计教学内容：人教版三年级上册数学广角集合第一课时教学目标：（一）知识与技能1适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。2让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。（二）过程与方法通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。（三）情感态度与价值观体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 教学重难点：教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境，导入新课师：在开始今天的学习之前，先请同学们看一段视频。同学们，你知道这说的是哪里吗？师：对，长沙世界之窗是我们湖南非常有名的一个旅游景点，它每一年都吸引许多的小朋友前去游玩，今天我们就和这群假日小队的小朋友们一同走进世界之窗。看，这是假日小队的小朋友们正在世界之窗的检票口，排队等候入园，它们遇到了什么问题呢？生：这个排队的小朋友发现自己不仅从前往后数，还是从后往前数都排在第4。师：那你知道一共有多少人在排队吗？生：8人。生：7人。师：说说你的想法吧？师：重复一次数了，是吗？谁有不同的想法。（等2秒）大家都同意7种，那这样咱们现在再来验证一下，看大家的想法是不是正确的。跟老师一起来数一数。师：你发现了什么？师：就像刚才这位同学说的这样，有一个小朋友数了两次。她重复数了一次，那我们要把这多数的一次怎样？师：去掉。那怎样计算呢？师：还有没有不同的计算方法。生：4+1+4=9（指那位学生）你是怎么理解的？（生对照图解释。）师：在生活中，经常会遇到这种重复现象的问题，今天我们就来研究与这有关的一类数学问题。（板书课题：数学广角）【设计意图】通过排队问题，让学生从简单数据入手，在计算总数时都不能用直接相加的方法求出总数，引发学生认知冲突，唤醒探究热情，也让学生初识重复问题的基本含义。二、探究新知，理解算法1、初步探究重叠问题师：假日小队的小朋友们走进了世界之窗，看，他们在世界之窗的广场上都看见了谁？生：嘟噜和嘟比师：这两只小恐龙是方特欢乐世界的吉祥物，今天也来到了世界之窗，兰色的这只叫做嘟噜，红色的这只是嘟比。小朋友们非常喜欢它们，纷纷走上前去，与它们合影留念，咱们一起去看看他们的照片吧！同学们，你们知道这两张照片上一共有多少名队员吗？师：那老师有个问题了。和嘟噜合影的一共有几个小朋友（5个），和嘟比合影的呢（7个）？那不应该是5+712位吗？怎么是10位呢？师：同意吗？（同意）你们的眼力真的很棒，看看这儿，有两位小朋友既和嘟噜合影了，又和嘟比合影了。看样子，仅从照片我们不能很轻松的看出谁既和嘟噜合影了，又和嘟比合影了。你们想一想，怎样摆这些小朋友，能让人一眼就能看出来谁和嘟噜合影了，谁和嘟比合影了，谁和它们两个都合影了。生：把嘟噜合影的放在左边，把嘟比合影的放在右边，把和嘟噜和嘟比都合影的放在中间。师：同意吗？请同学们拿出练习本画一画。画的时候我们只需要标名序号就可以了。师：非常不错，都画完了，那咱们来看一看。（展示学生画的作品）师：谁愿意上来用鼠标来摆一摆。你觉得她摆得怎么样？师：那你能不能帮帮她，让咱们看得更清楚一些。师：他摆得对吗？像这样摆，我们能很清楚的看出谁既和嘟噜合影了，又和嘟比合影了。老师想让大家看得更清楚一些。请你用一个圈，圈出所有和嘟噜合影的小朋友，谁来？谁来圈一圈和嘟比合影的小朋友。他圈得对吗？那老师想问一下大家，这两个椭圆相互重叠的部分表示什么。（放大这部分）师：那这个兰色的月牙形状的表示什么呢？师：刚才他用了一个 “只” 字，这个字用得怎么样，真棒！这个红色的圆圈又表示什么呢？师：简简单单的两个圈，轻轻一重叠，就清楚地表示出了这么多的信息，同学们，你们知道吗，这可不是一幅普通的图，它是我们数学上赫赫有名的韦恩图。它主要用来研究数学中的重复问题，早在1881年就有一位叫做韦恩的数学家第一个创造并且使用了它，正因为有他的发明，解决重复问题时更加的简单、直观、形象，所以人们为了纪念他，把这个图叫做韦恩图。同学们，你们知道这个图的名字了吗？师：嘟噜和嘟比知道大家正在学习了韦恩图，它们特意出了一些题，想来考考大家，大家接受挑战吗？在这里会出现一幅韦恩图，请你根据这个图上的颜色来选择正确的表示意义。听明白了吗，好，我们来看第一题。它表示什么？【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。然后让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。2、集合问题方法探究师：同学们的表现真不错，五道题全都答对了，可以嘟噜和嘟比还有一点不服气，它又给我们提出了一个新的挑战，下面我们一起去看一看。这一幅是我们刚刚完成的韦恩图，嘟噜和嘟比想请我们来算一算，这一共有多少位小朋友？这次，它们还给我们提出了一个新的要求，说不仅要比一比谁算得对，还要比一比谁的方法多。哪咱们赶紧拿出练习本，写在练习本上吧。（轻音乐）师：谁来说一说自己写的算式。生：3+2+510（人）（师板书）师：给大家解释一下。生：3是只和嘟噜合影的，2是既和嘟噜合影了，又和嘟比合影的，5是只和嘟比合影的，所以合起来是10人。师：还有其它的想法吗？生：5+7210（人）和嘟噜合影的有5人，和嘟比合影的有7人，5712（人）但有2人既和嘟噜合影了，又和嘟比合影的，所以要减去2人。师：你说的真棒！把重叠的部分减去。还有其它想法吗？生：5+510（人）师：你给大家说一说吧。生：第一个5是和嘟噜合影的，第二个5只和嘟比合影的。师：还有吗？生：3+710（人）师：简单说说你的想法？生：3表示只和嘟噜合影的，7表示和嘟比合影的。把它们加起来就是他们的总人数。【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。三、巩固应用，解决问题1.巩固对韦恩图的认识。师：说得真清楚，同学们刚刚想出了这么多的计算方法，你们真是爱动脑筋的好孩子，这些计算方法在我们平时的解决问题中都能用，看你最喜欢哪种方法。嘟噜和嘟比为了表扬大家，特地给你们大家带来了一些礼物。咱们来看一看，嘟噜带来了几种礼物（6种）？再看看嘟比（5种）？那是不是这一共有11种礼物呢？生：不对，其中有两种礼物重复了。师：谁来连一连屏幕上重复了的礼物。总共有多少组重复了？他们一共有4种相同的礼物，现在你能算一算一共有多少种礼物吗，请你快速的写在你的练习本上。谁来说一说你写的算式。生：嘟噜带来了6种，嘟比带来了5种，其中有4种是重复的，所以6+547（种）生：6+17（种）6是嘟噜带给我们的礼物，1是嘟比带来的和嘟噜带来的不一样的礼物，所以他们带来7种不一样的礼物。师：通过刚刚的学习，老师发现大家已经学习用韦恩图来解决这类问题了，那现在咱们一起去看一看假日小队的小朋友们在哪里，又在做些什么呢？仔细读一读题，找一找其中的数学信息。我们小队共有10人，玩过“星际航班”的有8人，玩过“旋转木马”的有5，你知道我们小队有几人两样都玩过吗？师：你收集到了哪些数学信息呢？ 师：你能知道这个小队有几人两样都玩过了吗？同桌的同学相互说一说，然后把算式写在练习本上。（轻音乐）好，谁来说一说，这样，在说之前呢，老师给大家准备了一张韦恩图，请你根据刚刚你计算的结果，把这下面的十张笑脸代表10个小人填进相应的位置里，谁来？其它的同学看他填的对不对？他填得对吗？按照你们刚刚计算的结果，完成了这张韦恩图，现在谁来说一说你写的算式。生：8+5103（人）8是玩过“星际航班”的，5是玩过“旋转木马”的，减10是我们小队共有10人，剩下来的这个3人就是重复完成了的。师：就是重复的那部分，对不。3、问题拓展：猜猜重复问题可能性（备用）师：嘟噜和嘟比，看到大家这节课的表现，觉得大家真棒，于是他们决定开启一个全新的领域，让大家走进去游玩，大家准备好了吗？咱们一起来看一看，这是一个神奇的魔法世界，魔术师嘟噜和嘟比拿出了两个神奇的口袋，我们来看一看，这两个神奇的口袋上写的是什么，1、4种不同色的小球。3、3种不同色的小球，那你知道这两个袋子里可能共有几种不同颜色的小球呢？4人一小组，互相讨论讨论。（轻音乐）师：谁来说一说，你们刚刚讨论的结果。生：最多有7种不同颜色的小球，最少有4种不同颜色的小球。师：你来给大家说一说，7种的话，这两个袋子里小球的颜色是怎样的？生：完全不一样。师：所以它有3+47（种），还有可能是几种？生：6种。重复了一种小球。所以是3+416（种）不同颜色的小球。生：也有可能是5种。重复了2种小球，所以是3+425（种）不同颜色的小球。生：最后一种可能是4种。重复了3种小球，所以是3+434（种）不同颜色的小球。师：那咱们一起来看一看，这两个袋子里最后可能有几种颜色的小球（7种），在7种颜色的时候，袋子里有重复的颜色吗（没有），最少呢（4种），几种重复的颜色呢（3种）。师：不重复：你是你，我是我；重复了：你中有点我，我中有点你；全重复了：被吃掉了。【设计意图】设计一组由梯度的练习，从简单应