湖南省长郡中学高中数学 1.4.3常用逻辑用语复习课件 新人教A版选修11.ppt_第1页
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知识结构图 常用逻辑用语 知识结构图 常用逻辑用语 知识结构图 常用逻辑用语 知识结构图 常用逻辑用语 知识结构图 常用逻辑用语 一 命题及其关系 例1 指出下列命题的形式及构成它的命题 1 24既是8倍数 也是6的倍数 2 若x2 4 则x 2或x 2 3 矩形不是平行四边形 练习 写出下列命题的逆命题 否命题 逆否命题 并判断它们的真假 1 若x y都是奇数 则x y是奇数 2 若x y 0 则x 0或y 0 二 充要条件 例2 练习 下列叙述中正确的是 a 若a b c r 则 ax2 bx c 0 的充分条件是 b2 4ac 0 b 若a b c r 则 ab2 cb2 的充要条件是 a c c 命题 对任意x r 有x2 0 的否定是 存在x r 有x2 0 d 例3 已知方程x2 2k 1 x k2 0 求使方程有两个大于1的实根的充要条件 例3 已知方程x2 2k 1 x k2 0 求使方程有两个大于1的实根的充要条件 练习 已知关于x方程 1 a x2 a 2 x 4 0 a r 求使方程有两个不等正根的充要条件 三 等价转化思想 例4 有下列三个关于x的不等式 1 x2 2x 60 3 a x2 若其中至多有两不等式的解集为空集 求实数a的取值范围 练习 已知条件p x y 4 条件q x y不都为2 则p是q的 条件a 充分不必要b 必要不充分c 充要d 既不充分也不必要 四 分类讨论思想 例5 已知命题p a x x2 ax 1 0 q b x x2 3x 2 0 若 p是 q的必要不充分条件 求实数a的取值范围 例6 设p 关于x的不等式ax 1的解集为 x x 0 q 函数y lg ax2
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