数学人教版六年级下册一张纸带来的数学思考----平面图形的面积复习课

一张纸带来的数学思考平面图形的面积复习天鹅小学 史丽曼教学内容：人教版小学数学六年级下册第6单元第2小节的第一板块“图形的认识和测量”设计的一节复习课。学习目标：1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。进一步梳理知识形成网络。2、经历自主探索、深层思考的过程，滋养学生的问题意识。3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。学习重点：探索变换方式与探索形成的图形与长方形各部分之间的关系。学习难点：探索各种变换形式下种种情况和变化规律。教学过程：（一） 复习公式，引入教学 1、 师：我们学过的平面图形有哪些？你们知道这些常见的平面图形的面积是怎样计算的吗？试着把它们的面积计算公式写在纸上。 2、小组交流自己的结果。3、我们都已经知道了常见平面图形的计算公式，你们还记得面积计算公式的推导过程吗？4、回顾公式推导过程： （1）长方形、正方形面积计算公式： 师：我们先来看看长方形的面积推导过程是什么样的？正方形面积公式是怎样推导的？（请学生说一说，之后以课件形式出示。） 小结：正方形是长和宽都相等的特殊长方形。所以长方形面积计算公式当然适用于正方形面积计算。 （2）平行四边形和圆的面积复习 师：想想平行四边形和圆的面积计算方法又是怎么得来的？（小组讨论后利用课件呈现推导过程） 小结：平行四边形、圆可以转化为一个长方形，因此长方形面积计算方法同样适用于平行四边形、圆的面积计算。（3）三角形和梯形面积计算公式复习 师：三角形、梯形面积计算公式是怎么推导出来的？它们又转化成了什么图形？（小组讨论后利用课件呈现推导过程） 师：仔细观察平行四边形、圆 、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，你发现了什么？ 小结：我们发现：正方形、平行四边形、圆都可以转化成长方形来计算面积；三角形、梯形面积可以转化成平行四边形来计算面积。在推导公式的时候我们都用到了一个重要的思想转化思想。这种把新问题转化成已经学过的知识，利用旧知识来解决新问题是数学学习中一种很常见有效的方法。 (二) 创设情景，质疑探究教师出示一张长方形纸，提出问题：1、“看到这张纸，你能想到什么数学问题？这些问题又如何解决呢？”学生1 ：“这是一张长方形的纸，可以用直尺量出其长与宽，求出它的周长与面积。”学生2 ：“可以求出长与宽的比，或者长比宽多百分之几？”等等。2、利用这张纸，你可以做出哪些我们学过的平面图形呢？还能提出哪些问题？”学生可能会说：“我可以得到一个最大的正方形，求出正方形的周长与面积。还可以求出正方形面积占长方形的几分之几。”也可能说：“我可以做一个最大的圆，求出圆的周长与面积，也可以求出该圆的面积占长方形的百分之几？”。（三）小组学习，合作交流师：下面我们就以小组为单位，拿出你准备好的长方形手工纸，动手量量、折折、画画、剪剪等方式，完成下列表格。（为了计算方便，数据选用时，取整厘米数。）1、小组分工、合作，完成表格。图形各部分名称及数据问题及算式已有长方形a=b=周长面积做出的最大图形正方形a=圆形r=三角形a=h=平行四边形a=h=梯形a=b=h=2、全班交流、汇报。（四）巩固练习，拓展运用一个张长方形的纸，长6.28分米，宽5分米。剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？周长是多少？剪成一个最大的圆形，圆的周长是多少？面积又是多少？圆面积占长方形面积的百分之几？独立完成。全班交流、汇报