人教版九年级上册一元二次方程的概念.doc

一元二次方程的概念教案 教学目标: 1、了解一元二次方程的概念，认识其一般形式并能把一个一元二次方程化成一般形式。.毛 2、通过对比一元一次方程认识一元二次方程的概念；认识二次项系数、一次项系数以及常数项并能确定a、b、c的值。3、通过生活中的引例，让学生感受到数学来源于生活，并服务于生活。教学重点：1、了解一元二次方程的概念，认识其一般形式能把一个一元二次方程化成一般形式。毛 2、认识二次项系数、一次项系数以及常数项并能确定a、b、c的值。教学难点：能把一个一元二次方程化成一般形式并确定a、b、c的值时注意带上符号。教学过程：一、 知识回顾、引出课题1、 什么是方程？2、 我们学过什么方程？今天这节课我们就对比一元一次方程来学习一元二次方程。板书课题二、新课引例1、剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应如何剪？分析：长方形的面积公式是什么？用方程思想考虑：长比宽多5cm，我们设什么好？解：设长方形的宽为x cm,则长为(x+5)cm.由题意得：x(x+5)=150化简得：x2+5x-150=0引例2、学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底达到7.2万册,求这两年的平均增长率?分析：设这两年的平均增长率为x则今年年底的图书数是 5（1x）万册 明年年底的图书数是 5（1x）(1x)5(1x)2万册 可列得方程 ： 5（1x）2=7.2 化简得： 5x2+10x-2.5=7.2 观察思考：、有什么共同特征？（学生讨论思考，汇报）归纳特征得出概念： 等号两边都是整式 又只含有一个未知数并且未知数的最高次数是2这样的方程叫一元二次方程 三、达标训练11、下列方程都是整式方程吗？其中哪些是一元一次方程，哪些是一元二次方程？（1）4x-3=6x+5；（2）（x+1）（x-3）=x2-6；（3）2x=y2-1 ； （4） 3x2+1=x（2x2-1）；（5）x+1/x=1； （6）x2=1；（7）2y-y2=1 （8）（x+2）2=4（9）（x-2）（x+3）=（2x-1）2四、认识一元二次方程的一般形式把方程(X-2)(2X+3)=(2X-1)2的两边展开整理成2X2+(-3)X+70 把 X2+5X=150整理成X2+5X+(-150)0以上的方程都可以化成下面的形式：aX2+bX+c=0 (a0) 其中a叫做二次项系数；b叫做一次项系数；c叫做常数项。说明：要确定一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式。五、达标训练21、例题解析例：把方程3X(X-1)=2(X+2)+8化成一般形式，并指出a、b、c各是什么 数？2、指出下列各方程中，a、b、c各是多少？（1）2X2-3X+7=0 （2）X2+5X-150=0（3） 3X2-3X=0 （4）5X2=03、填表：方程一般式abc3X=5+7X22X(X-7)=113(X+5)(X-1)=X2-54、 思考：关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程的条件是什么?六、小结：本节课我们学到了什么？1、学会一元二次方程的定义和一般 式aX2+bX+c=0 (a0) ； 2、会把一个较复杂的一元二次方程 化为一般式，并会找出 a、b、c 各是什么； 3、切记一元二次方程aX2+bX+c=0中，a0。 七、作业：1、书第四页习题的第1、第2题 2、填表：方程一般式abc5X27+5X 8X2=7(2X-1)2-(X+