公因数与最大公因数.doc

北新小学数学学科教案五年级第 三单元课题：公因数和最大公因数第 课时授课日期月 日总第（）教案教学目标1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。2、使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数、公因数和最大公因数的联系与区别，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点认识公因数和最大公因数，掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。教学难点找两个数最大公因数方法的探索过程教具学具长18厘米、宽12厘米长方形纸片一张，边长6厘米、边长4厘米的小方块纸若干张。教学程序思考调整一、情景导入6的因素有（ ）；8的因数有（ ）。说说怎样可以找到一个数的因数？二、交流探究1、教学例3。（1）出示例3。（2）那种纸片能正好铺满这个长方形呢？在小组中试一试，拼一拼。小组进行操作活动。（3）汇报交流。为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢？你们知道是什么原因吗？1262，1863，长方形的长和宽都是6的倍数。1243，18442，长方形的长不是4的倍数。（4）讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？小组讨论。交流汇报各自的想法。指出：只要正方形的边长既是12的因数，又是18的因数，就能铺满。（5）既是12的因数又是18的因数的数有哪几个？（1、2、3、6）（6）揭示概念。1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。（板书）板书课题：公因数（7）12和18的公因数有几个？任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗？为什么？4是12和18的公因数吗？为什么？指出：两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的因数。2、教学例2。（1）出示例2。（2）8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？能试着找一找吗？小组活动，各自说说自己方法。（3）汇报交流方法：说说你是怎样找的？（先分别找出两个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。）（先找出一个数的所有因数，再从中找出另一个数的因数，这些因数就是两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数）（4）小结。8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。（板书）（板书课题：最大公因数）说说找两个数的公因数和最大公因数的方法是怎样的呢？（4）用集合圈表示。两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示。出示集合圈图。说一说，哪些数是8的因数？哪些数是12的因数？哪几个数是8和12的公因数？3、完成练一练。（1）理解题意，独立完成。（2）集体核对，说说你是怎样找的？三、反馈完善1、完成练习五第1题。独立完成。15和20的因数分别有哪些？15和20的公因数有哪些？最大公因数是几？2、完成第2题。按要求填表。8和10的公因数有哪些？最大公因数是几？8和20的公因数有哪些？最大公因数是几？10和20的公因数有哪些？最大公因数是几？8、10、20的公因数你能找到吗？3、完成第3题。独立完成，集体核对。4、完成第4题。（1）理解题意。（2）每组中两个数有没有公因数，关键看什么？有没有公因数3，有没有公因数5，怎样看呢？6和27没有公因数2，有没有公因数3呢？24和42有公因数2和3吗？5、完成第5题。独立完成。说说自己有什么方法能很快找出6和9的最大公因数？20和30可以怎样很快找出最大公因数呢？四、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？给大家讲讲你今天收获的内容。五、板书设计公因数和最