数学人教版八年级下册二次根式的概念.doc

第十六章 二次根式16.1 二次根式第1课时 二次根式的概念教材分析 学生已经学习平方根、立方根和实数等概念及求法，为将要学习的二次根式打下基础，本节内容的学习也对后面的知识起了承上启下的作用。学习目标知识目标：（1）掌握二次根式的基本特征. （2）理解二次根式有意义的条件.能力目标：培养学生的思维能力，掌握公式的推导方法。情感目标：激发学生的学习兴趣。学习重、难点重点：准确判断一个式子是不是二次根式.难点：求被开方数中所含的字母的取值范围的依据.教学方法启发式与讲练结合学习过程一、新课导入同学们，你能写出下列问题的结果吗？(1)面积为5的正方形的边长是多少？(2)面积为S的正方形的边长是多少？(3)圆柱的体积为V，高为5，则它的底面半径r是多少？(学生回答结果，老师在黑板上写出)的这些结果有什么共同特点呢？ 二、自主学习，合作探究(知识点一)1.自学指导（1）自学内容：教材P2例1上面的部分.（2）自学时间：3分钟.（3）自学方法：完成思考中的问题，从形式和被开方数分别满足的条件两个方面理解二次根式的意义.（4）自学参考提纲： 教材思考中三个问题的答案依次为 上述四个式子有什么共同特征呢？共同特征：它们表示一些正数的算术平方根. 什么样的式子叫做二次根式？ 形如(a0)的式子叫做二次根式. 想一想：如果a0，则是否是二次根式？ 不是 2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学（1）师助生： 明了学情：了解学生是否掌握上述问题结果的式子的特点. 差异指导：引导学生从“形式”和“被开方数取值”两个方面进行分析.（2）生助生：学生相互研讨疑难之处. .4.强化（1）下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ，. 答案：,是二次根式；,不是二次根式，因为不是开平方，的被开方数为负数.（2）解答教材P3第1题.令长方形的长、宽分别为3xcm，2xcm，则3x2x=18，得x2=3，x=，3x=3，2x=2.长方形的长、宽分别为3cm和2cm.（3）形如(a0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.注意：被开方数a0. （知识点二） 1.自学指导（1）自学内容：教材例1及后面的思考部分.（2）自学时间：3分钟.（3）自学方法：完成自学参考提纲.（4）自学参考提纲： 确定式子中字母x的取值范围的依据是什么？解题步骤是什么？ 答案：依据是二次根式的概念，x2. a取何值时，下列各二次根式有意义？ ； ； ； . 答案：a1; a; a0; a5. 若有意义，则a的值为1 . 2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生： 明了学情：明了学生对例题不等式的得出的理由是否清楚. 差异指导：指导学生分析使与在实数范围内有意义的条件.（2）生助生：同桌之间相互研讨. 4.强化 （1）确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围的一般步骤是： 根据中a0的条件列不等式；解不等式；确定字母的取值范围.（2） 归纳总结本节所学知识点和数学思想方法.课堂总结 二次根式的概念、二次根式所具有的性质。教学反思 本课时开始时创设情境，给出实例，使学生独立思考并作答，并适当提出疑问，引出这节课的内容，充分了学生的主体性.二次根式是本书学习的第一个知识点，也是本章的第一个知识点，为之后学习二次