7003垂线2-学生用.doc

课题：垂线(第2课时)学习目标：1. 经历观察、操作、归纳概括、交流等活动，发展空间观念，用几何语言准确表达能力毛2. 了解垂线段的概念，垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离学习重点：垂线段的概念，垂线段最短的性质学习难点：理解点到直线的距离的意义活动过程活动一: 温故知新1.填空(1)回忆上学期我们曾经学过什么最短的知识，还记得吗? (2)在“思考”中，如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎样的数学问题？ 2.画图操作,得出结论.(1)画出直线L,L外一点P;(2)过P点出POL,垂足为O;(3)点A1,A2,A3在L上,连接P A1，PA2，PA3;(4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3长短.3.小组交流,得出结论： 简单说成: .4.思考:(1)垂线段与垂线的区别联系. (2)垂线段与线段的区别与联系.例1如图，ACBC于C，CDAB于D，DEBC于E试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小练习.在直角三角形的三条边中哪一条最长？结论： 探究2:1.根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离 结合课本图形(图5.1-9)，深入认识垂线段PO：POL，POA=90，O为垂足，垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2中是最短的 ,叫做点到直线的距离.活动二：初步应用.例1、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离，（2）货场B到铁道的距离例2、如图，1)画出线段BC的中点M，连结AM；2)比较点B与点C到直线AM的距离检测反馈一.填空题:1. 如图,ACBC，C为垂足，CDAB，D为垂足，BC=8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC= 6，那么点C到AB的距离是_，点A到BC的距离是_， 点B到CD 的距离是_，A、B两点的距离是_2. 如图，在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短小明说垂线段最短， 因此线段AD的长是点A到BF的距离，对小明的说法，你认为_ 二.解答题.1. 用三角尺画一个是30的AOB，在边OA上任取一点P，过P作PQOB，垂足为Q,量一量OP的长，你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?2. 如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段，再量出A到BC，点B到AC，点C到AB的距离课题：垂线(2 )课后作业 班级 姓名 得分 1.下列说法正确的有 ( )在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图1所示,下列说法不正确的是 ( )毛A.点B到AC的垂线段是线段AB； B.点C到AB的垂线段是线段AC；C.线段AD是点D到BC的垂线段； D.线段BD是点B到AD的垂线段. 图1 图2 3.如图2所示,ADBD,BCCD，AB=acm，BC=bcm，则BD的范围是 ( )A.大于acm B.小于bcm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm4.到直线l的距离等于2cm的点有 ( )A.0个 B.1个 C.无数个 D.无法确定5.点P为直线m外一点,点A，B，C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为 ( )A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm6.已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画 （ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条三、解答题.7如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，1)过M点画CD的垂线交CD于F点,2)M点和N点的距离是线段_的长，3)M点到CD的距离是线段_的长8已知直线a、b，过点a上一点A作ABa，交b于点B,过B作BCb交a于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离.9如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M，N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.10.如图所示，修一条公路将村庄A、B与公路MN连接起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由.11（1）长方