高中数学 2.3.1 平面向量基本定理课件1 苏教版必修4.ppt_第1页
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2 3 1平面向量基本定理 高中数学必修4 同步课件 第二章平面向量 课前自主学习 1 准确理解平面向量的基本定理 2 理解能成为向量基底的条件是不共线 3 理解平面向量的正交分解 学习要求 自学导引 一 平面向量的基本定理1 如果e1 e2是同一平面内的两个 向量 那么对于这一平面内的任意向量a 有且只有一对实数 1 2 使 2 我们把不共线的向量e1 e2叫做表示这一平面内所有向量的一组 不共线 a 1e1 2e2 基底 自学导引 练习1 已知 1 0 2 0 e1 e2是一组基底 且a 1e1 2e2 则a与e1 a与e2 填共线或不共线 练习2 已知a b不共线 且c 1a 2b 1 2 r 若c与b共线 则 1 不共线不共线 0 预习测评 1 下面四种说法中 正确的是 一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底 一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底 零向量不可作为基底中的向量 对于平面内的任一向量a和一组基底e1 e2 使a 1e1 2e2成立的实数对一定是唯一的 a b c d b 课堂讲练互动 要点阐释 平面向量基本定理 要点阐释 平面向量基本定理 特别的 若a 0 则有且只有 特别的 若a与共线 则有 0 0 使得 a 要点阐释 已知向量 求做向量 2 5 3 o a b c 要点阐释 利用向量共线定理 能方便地证明几何中的三点共线和两直线平行问题 但要注意的是 向量平行和直线平行在重合概念上有区别 一般说两直线平行不包含两直线重合 而两向量平行则含两向量重合 典例剖析 例如图 平行四边形abcd的两条对角线相交于点m 且 a b 试用a b表示向量 典例剖析 1 设 a 5b 2a 8b 3a 3b 那么下列各组的点中三点一定共线的是 a a b cb a c dc a b dd b c d 如果一平面内的任一向量a有且只有一对实数 使 误区解密 正解 错解 认为是对的 错因分析 错解没有注意到e1和e2如果共线的情况 如果 是同一平面内的两个不共线向量 那么对于这一平面内的任一向量a有且只有一对实数 使 向量中有许多限定条件 比如 共线问题 方向问题 还有零向量 这些特殊情况都应该是考生需要注意的 纠错心得 课堂总结 1 平面向量基本定理内容 2 对基本定理的理解 1 实数对 1 的存在性和唯一
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