高中数学第三章概率同步练习文人教实验B必修3

高二数学人教实验B版（文）必修3 第三章 概率复习同步练习（答题时间：90分钟）一、选择题1. 一个口袋内有9张大小相同的卡片，其号数为1，2，3，9。从中任取两张，其号数至少有一个为偶数的概率为（ ）A. B. C. D. 2. 若书架上有中文书5本，英文书3本，日文书2本，则随机抽取一本恰为外文书的概率为（ ）A. B. C. D. 3. 某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品（甲级）的概率为（ ）A. 0.95B. 0.97C. 0.92D. 0.084. 有4条线段，长度分别为1、3、5、7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是（ ）A. B. C. D. 5. 袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个有放回地抽取三次，球的颜色完全相同的概率是（ ）A. B. C. D. *6. 如图，在一个边长为的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为，高为b。向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为（ ）A. B. C. D. 二、填空题7. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是_。8. 第1小组有足球票2张、篮球票1张，第2小组有足球票1张、篮球票2张。甲从第1小组3张票中任取一张，乙从第2小组3张票中任取一张，两人都抽到足球票的概率为_。*9. 如图，在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率为_。三、计算题10. 袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：（1）摸出2个或3个白球；（2）至少摸出1个白球；（3）至少摸出1个黑球。11. 投镖游戏中的靶子由边长为1米的四方板构成，并将此板分成四个边长为1/2米的小方块。试验是向板中投镖，事件A表示投中阴影部分为成功，考虑事件A发生的概率。*12. 现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率。【试题答案】1. D 2. D 3. C 4. A 5.B 6. C 7. 0.30 8. 9. 10. 解：从8个球中任意摸出4个共有种不同的结果。记从8个球中任取4个，其中恰有1个白球为事件A1，恰有2个白球为事件A2，恰有3个白球为事件A3，恰有4个白球为事件A4，恰有个黑球为事件，则（1）摸出2个或3个白球的概率：；（2）至少摸出1个白球的概率：；（3）至少摸出1个黑球的概率：11. 解：试验所对应的基本事件组与大的正方形区域联系在一起，即事件组中的每一个基本事件与大正方形区域中的每一个点一一对应，则事件A所包含的基本事件就与阴影正方形中的点一一对应，这样，我们用阴影正方形的面积除以大正方形的面积来表示事件A的概率是合理的。解析：P（A）=（1/2）2/12=1/4。12. 解析：（1）有放回地抽取3次，按抽取顺序（x，y，z）记录结果，则x，y，z都有10种可能，所以试验结果有101010=103种；设事件A为“连续3次都取出正品”，则包含的基本事件共有888=83种，因此，P（A）= =0.512。（2）解法1：可以看作不放回地抽样3次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录（x，y，z），则x有10种可能，y有9种可能，z有8种可能，所以试验的所有结果为1098=720种. 设事件B为“3件都是正品”，则事件B包含的基本事件总数为876=336， 所以P（B）= 0.467。解法2：可以看作不放回无顺序地抽样3次，先按抽取顺序（x，y，z）记录结果，则x有10种可能，y有9种可能，z有8种可能，但（x，y，z），（x，z，y），（y，x，z），（y，z，x）