浙江省温州市平阳县昆阳镇第二中学八年级数学下册《第四章 平行四边形》复习课件 （新版）浙教版.pptVIP

有一天 李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室 看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片 于是就拿起笔来画画 画了一会儿 对自已的作品不满意撕去了一些 巧的是刚好从a c两个顶点撕开 你能帮他补全平行四边形吗 问题1 画一画 平行四边形的性质 平行四边形的判定 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 两组对边分别平行的四边形 一组对边平行且相等的四边形 两组对边分别相等的四边形 对角线互相平分的四边形 中心对称图形 知识回顾 a c b d ao cobo do o 平行四边形的判定 abcd是平行四边形 ab cdad bc 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 ab cdad bc ab cd ab cd m n p q 2 两平行线间的距离处处相等 1 一条直线上的任一点到另一条直线的距离 叫做这两条平行线的距离 如何度量两条平行线间的距离 anq与 bnq的面积有什么关系 1 如图 在abcd中 dab的平分线ae交cd于点e bc 9 ab 15 则ce a b c d e 1 2 3 6 9 15 9 9 6 若 平分 ab 则 3 如图 在abcd中 对角线ac bd交于点o a b c d o a b c d 2345 e f 则图中共有 对全等三角形 678 c b ef过o交ad于e 交bc于f ab 5 bc 6 oe 2 则四边形efcd的周长是 131517 c 5 5 2 2 1 下列条件中 不能判定四边形abcd是平行四边形的是 a a c b db a b c 90 c a b 180 b c 180 d a b 180 c d 180 a b c d d 基础练习 三角形的中位线的性质 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 用符号语言表示 abc中 2 如图 d e f为 abc三边的中点 若 abc的周长为20cm 则 def的周长为 3 若 abc的面积为48cm2 则 def的面积为 10cm 12cm2 感悟 连接三角形的三边中点所形成的三角形的周长等于原三角形周长的一半 面积等于原三角形面积的 28cm o f e d c b a 4 如图 在 abcd中 ac bd相交于o e f为ab bc的中点 oe 4cm of 3cm 则 abcd的周长为 5 如图点d e f分别是 abc的三边中点 若 ade 45 c 55 则 dfe的度数是 80 6 已知p r分别是长方形abcd的边bc cd上的点 e f分别是pa pr的中点 点p在bc上从b向c移动 点r不动 那么下列结论中成立的是 a 线段ef的长度逐渐增大b 线段ef的长度逐渐变小c 线段ef的长度不变d 不能确定 c 7 如图所示 点o是 abc所在平面内一动点 连接ob oc 并将ab ob oc ac的中点d e f g依次连接 如果defg能构成四边形 1 当点o在 abc内时 求证 四边形defg是平行四边形 2 当点o移到 abc外时 1 中 的结论是否成立 画出图形并说明理由 a b c d e f g o 3 如图 在abcd中 对角线ac bd交于点o a b c d o e f 直线 过o交ad于e 交bc于f 若abcd的面积为18 则阴影面积是 3 如图 在abcd中 对角线ac bd交于点o 直线 过o交ad于e 交bc于f e f 若点 分别是 的中点 求证 四边形 是平行四边形 若直线 绕点o旋转 交直线ad于e 交直线bc于f 上述结论还成立吗 e m 若直线 绕点o旋转 交直线ad于e 交直线bc于f 上述结论还成立吗 平行四边形一边长为10 则它的两条对角线可以是 练习 a 6 8b 8 12c 8 14d 6 14 2 如图 o为 abcd的对角线交点 e为ab的中点 de交ac于点f 若s abcd 12 则s doe的值为 a 1b 1 5c 2d 2 25 3 已知 abcd的周长为16 ac与bd相交于点o oe ac交ad于e 求 dce的周长 5 在四边形abcd中 若分别给出四个条件 ab cd ad bc a c ad bc 现在 以其中的两个为一组 能识别四边形abcd为平行四边形的条件是 只填序号 6 已知 如图 四边形abcd是平行四边形 ade和 bcf都是等边三角形 求证 bd和ef互相平分 a b c f d e abcd的周长为32cm abc的角平分线交边ad所在直线于点e 且ae ed 3 2 则ab 如图 在 abcd中 已知两条对角线相交于点o e f g h分别是ao bo co do的中点 以图中的点为顶点 尽可能多地画出平行四边形 画一画 a d c b e f g h o 已知四边形abcd 从 ab dc ab dc ad bc ad bc a c b d中取两个条件加以组合 能推出四边形abcd是平行四边形的有哪几种情形 请具体写出这些组合 答案 还可以发现 1 对称性 中心对称 对角线的交点是它的对称中心 中心对称的四边形是平行四边形 2 与平四边形有关的面积问题 ae bc cd af 已知abcd中 直线mn ac 分别交da延长线于m dc延长线于n ab于p bc于q 求证 pm qn 2 已知 如图 bd是 abc的角平分线 de cb交ab于e ef ac交bc于 求证 be fc 证明 de cb ef ac 四边形cdef是平行四边形 ed fc bd是 abc的角平分线 abd cbd de cb edb cbd abd edb be ed be fc 1 当p点运动了几秒时 pbc为等腰三角形 2 设 pbc的面积为y 请写出y关于点p的运动时间t