高中数学第三章不等式不等式小结与1教师导学案苏教必修5_第1页
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必修5不等式小结与复习 1 第 34 课时一、学习目标1.掌握不等式的基本性质以及一元二次不等式的解法；2.了解线性规划问题的解决方法和步骤。二、基础知识总结不等式的性质为了利用不等式研究不等关系,需要对不等式的性质加以掌握,常用的不等式的基本性质为: (1) ab,bca c (2)aba+c b+c;(3)ab,c0ac bc; (4)ab,cc,cda+c b+d; (2) ab0,cd0ac bd;(3)ab0经常用“不等式取倒数”的性质:一元二次不等式的解法1.一元二次不等式(a0)的解集如下表:的根的解集的解集2.一元二次不等式恒成立的条件:(1)恒成立的充要条件是 ;(2)恒成立的充要条件是 .线性规划1.二元一次不等式(组)表示的平面区域的判别方法：对于直线Ax+By+c=0同一侧所有点,把它的坐标(x,y)代入Ax+By+c所得值符号都相同,因此只需在直线Ax+By+c=0的某一侧取一个特殊点作为测试点,由的符号就可以断定不等式解集表示的是直线哪一侧的平面区域.当时,通常取原点(0,0)作为测试点.2.简单线性规划(1)由二元一次不等式组成的一组约束条件称为线性约束条件.要求最值的函数z=ax+by+c称为目标函数,由于z=ax+by+c是关于x、y的一次解析式,所以又称为线性目标函数.在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题,统称为线性规划问题.满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行解.由所有可行解组成的集合叫做可行域,其中,使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的最优解.三、感受高考1、判断：（2009安徽改编）若“”则“且”。若“且”则“”。2.（2008江西卷13）不等式的解集为 3.（2008天津卷8）已知函数则不等式的解集为4（2009重庆理科13）若函数f(x) = 的定义域为R，则a的取值范围为_.5.已知点满足x+y6，y0，x-2y0，则的最大值为 6.（2009安徽卷理）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是 B（A） （B） （C） （D） AxDyCOy=kx+解析：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分ABC由得
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