高中数学123同步练习新人教B选修22

选修2-2 1.2.3一、选择题1函数y(xa)(xb)的导数是()Aab Ba(xb)Cb(xa) D2xab答案D解析解法一：y(xa)(xb)(xa)(xb)xbxa2xab.解法二：y(xa)(xb)x2(ab)xaby(x2)(ab)x(ab)2xab，故选D.2函数y(exex)的导数是()A.(exex) B.(exex)Cexex Dexex答案A解析y(ex)(ex)(exex)故选A.3函数f(x)(a0)在xx0处的导数为0，则x0是()Aa BaCa Da2答案B解析解法一：f(x)，f(x0)0，得：x0a.解法二：f(x)1，f(x0)10，即xa2，x0a.故选B.4若函数ysin2x，则y等于()Asin2x B2sinxCsinxcosx Dcos2x答案A解析ysin2xcos2xysin2x.故选A.5函数y(x1)2(x1)在x1处的导数等于()A1 B2C3 D4答案D解析y(x1)2(x1)(x1)2(x1)2(x1)(x1)(x1)23x22x1，y|x14.故选D.6下列函数在点x0处没有切线的是()Ay3x2cosx ByxsinxCy2x Dy答案C解析函数y2x在x0处不可导，函数y2x在点x0处没有切线故选C.7(2010江西理，5)等比数列an中a12，a84，函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，则f(0)()A26 B29C212 D215答案C解析令g(x)(xa1)(xa2)(xa8)，则f(x)xg(x)，f(x)g(x)g(x)x，故f(0)g(0)a1a2a8，(a1a8)4212.8已知曲线y3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为()A3 B2C1 D.答案A解析由f(x)得x3.故选A.9曲线yxsinx在点处的切线与x轴、直线x所围成的三角形的面积为()A. B2C22 D.(2)2答案A解析曲线yxsinx在点处的切线方程为yx，所围成的三角形的面积为.故选A.10若点P在曲线yx33x2(3)x上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是()A0，) B0，)，)C，) D0，)(，答案B解析y3x26x33(x1)2tan，(0，)0，)，)故选B.二、填空题11若f(x)log3(x1)，则f(2)_.答案解析f(x)log3(x1)(x1)，f(2).12曲线ysin3x在点P处切线的斜率为_答案3解析设u3x，则ysinu，yxcosu(3x)3cosu3cos3x所求斜率k3cos3cos3.13设f(x)aexblnx，且f(1)e，f(1)，则ab_.答案1解析f(x)(aexblnx)aex，f(1)aebe，f(1)b，a1，b0，ab1.14若函数f(x)，则f()_答案解析f(x)，f().三、解答题15求下列函数的导数(1)y；(2)yx310x；(3)ycosxlnx；(4)y.解析(1)y2x23x3，y4x39x4.(2)y(x3)10xx3(10x)3x210xx310xln10.(3)y(cosx)lnxcosx(lnx)sinxlnx.(4)y.16设y8sin3x，求曲线在点P处的切线方程解析y(8sin3x)8(sin3x)24sin2x(sinx)24sin2xcosx，曲线在点P处的切线的斜率ky|x24sin2cos3.适合题意的曲线的切线方程为y13，即6x2y20.17已知抛物线yax2bxc(a0)通过点(1,1)，且在点(2，1)处与直线yx3相切，求a、b、c的值解析yax2bxc过(1,1)点，abc1y2axb，y|x24ab，4ab1又曲线过(2，1)点，4a2bc1解由组成的方程组，得a3，b11，c9.18求下列函数的导数：(1)f(x)；(2)f(x)(x29)；(3)f(x).解析(1)方法一：f(x)，f(x).方法二：f(