高中数学第二章变化率与导数及导数的应用导数的概念及其几何意义教案北师大选修11_第1页
高中数学第二章变化率与导数及导数的应用导数的概念及其几何意义教案北师大选修11_第2页
高中数学第二章变化率与导数及导数的应用导数的概念及其几何意义教案北师大选修11_第3页
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文档简介

导数的概念及其几何意义教学目标：1导数的概念及几何意义； 2求导的基本方法；3导数的应用.教学重点：导数的综合应用；教学难点：导数的综合应用.一.知识梳理1导数的概念及几何意义. 2求导的基本方法定义法：=公式法：（c 为常数）; = (nN) ; = 3导数的应用求曲线切线的斜率及方程；研究函数的单调性、极值、最值；研究函数的图象形态、性状；导数在不等式、方程根的分布（个数）、解析几何等问题中的综合应用二基础训练1.函数有极值的充要条件是 ( )A. B. C.a3,则方程x3-ax2+1=0在(0,2)上恰好有A 0个根 B 1个根 C 2个根 D 3个根4. 设函数y=f(x)在其定义域上可导,若的图象如图所示,下列判断:f(x)在(-2,0)上是减函数; x=-1时, f(x)取得极小值;x=1时, f(x)取得极小值;f(x)在(-1,1)上是减函数,在(1,2)上是增函数. 其中正确的是 A B C D 5. 函数f(x) =-x3+3x2+ax+c在(-,1上是单调减函数,则a的最大值是A -3 B-1 C1 D36设t0，点P(t，0)是函数f(x)=x3+ax与y=bx2+c的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线(I)用t表示a，b，c；()若函数y=f(x)-g(x)在(-l，3)上单调递减，求 t的取值范围三典型例题例1.设a为实数，函数f(x)=x3-x2-x+a（I）求f(x)的极值；（）当a在什么范围内取值时，曲线y=f(x)与x轴仅有一个交点例2已知f(x)=x3+ax+b定义在区间-1，1上，且f(0) =f(1)，设xl，x2-1，1，且x1x21)求证：|f(x1)-f(x2)| 2|x1-x2|；2)若0xlx21，求证：|f(x1)-f(x2)|1 例3已知抛物线和，如果直线L同时是和的切线，称L是和的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段。a取什么值时，和有且
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