2010年福建省高职单招数学模拟试卷一.doc

2008年湖南省普通高等学校对口招生考试数学模拟试题1一、单选题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集U=1，3，5，7，集合M=1，a5 ，MU，CUM=5，7，则a的值为 （ C ） A、2 B、-2 C、8 D、-8 2、若不等式| 8x + 9 |0的解集相等，则实数a，b的值为 （ B ） A、a = -8，b = -10 B、a = -4，b = -9C、a = -1，b = 9 D、a = -1，b = -23、若，则a的取值范围为 （ D ） A、 B、 C、 D、4、已知，且是第二象限的角，那么的值是（ D ）A、 B、 C、7 D、75、已知=(4，4),点A(1,1)、B（2，2）那么 （ D ）A、= B、 C、|= | D、/ 6、下列说法正确的个数是 （ B ） 若两个平面有无数个公共点，则这两个平面必重合 若平面a / b，直线a a，b b则a / b 梯形一定是平面图形 若直线a和b共面，直线b和c共面，则直线a和c一定共面A、0个 B、1个 C、2个 D、3个7、若椭圆与双曲线有公共焦点，且经过点（0，4）则椭圆的标准方程为 （ C ）A、 B、 C、 D、8、一个小组有n个人，从中任选2人分别担任正副组长，共有90种不同的选法，则n= （ A ） A、10 B、9 C、8 D、7 9、展开式的中间项是 （ A ） A、 B、 C、 D、10、设在点处连续，则 （ B ）A、 B、e C、1 D、0二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）11、在2与7之间插入n个数，使这个以2为首项的数列成等差数列，且数列的前16项和=56，则n等于_24_12、若复数 （）在复平面上的对应点恰好在直线 上，则b 的值为_13、已知函数的反函数的图象经过点(-1，2)那么a的值等于 2 14、以点（2，-1）为圆心且与直线相切的圆的方程为_ 15、在轴上的截距是4，且与直线平行的直线方程是 _16、随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班一天，那么甲能在乙之前值班的概率为_0.5_17、 = _18、设，则=_三、解答题（本大题共7小题，其中第24、25题为选做题，共60分。解答时应写出简要步骤）19、1996年某内河供船只航行的河段长为1000 km，但由于水资源过度使用，致使河流断流，从1997年起，该河每年船只可航行的河段长仅为上一年的三分之二。试问：（1） 到2005年，该内河可航行的河段长度为多少公里？（精确到1公里）（5分）（2） 若有一条船每年在该内河上行驶一个来回，问从1996年到2005年这条船航行的总路程为多少公里？（精确到1公里）（5分） 20、已知函数,(1)判断函数的奇偶性;(3分) (2)判断函数的的单调性;(3分) (3)若对任意的t R,不等式 恒成立,求k的取值范围. (4分)21、如图，已知直角三角形ABC在平面内，D是斜边AB的中点，AC = 6cm， BC=8cm，EC，EC=12cm 求ED的长；ADBEC求二面角EABC的大小。（精确到1）22、已知向量=（），=（），=() 若/，求的值；（5分）若，求函数=的值域。（5分）23、已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线上一点P到它的两个焦点的距离之差的绝对值等于2，到它的两条渐近线的距离之积等于，求该双曲线方程第24、25题为选做题，分值相等，满分10分，考生可任做一题，如果两题都作了解答，则只给第24题评分24、某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x 、y的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8 m2，问x 、y分别为多少时用料最省？（精确到0.001m）yx 25、已知在上是增函数，在上是减函数，且是方程的一个根、求b的值 ； （5分）、求证： （5分） 参考答案：一、单选题1C、2B、3D、4D、5D、6B、7C、8A、9A、10B 二、填空题11、24 12、 13、2 14、 15、 16、0.5 17、 18、三、解答题19、（1）依题意可知，从1996年至2005年该内河可航行的河段长度构成一个以，的等比数列，所以2005年可航行的河段长度 （km） （2）总路程为2=（km）20、(1)是奇函数(2) 由可知在上为减函数（3）因是奇函数,从而不等式等价于又因是减函数,由上式推得即对于一切有从而有解得21、(1)联结CD，则CD=AB=5，ED= 13(2)作EFAB于F，联结CF，则CFAB，CFE就是二面角EABC的平面角。 CFAB=ACBC CF=，由tanCFE=得CFE=68即二面角EABC为68.22、(1)、因为/所以又得或因此，(2)、=的值域是23、设双曲线方程为，由题意得.双曲线的渐近线方程为. 设 , 则由(1)得 (3) 由(2)得 (4)(3)代入(4):则故所求双曲线方程为24、因上部的等腰直角三角形斜边长为x，则直角边长为，面积为