高中数学3.1.2复数的几何意义学案选修22

选修2-2 3.1.2 复数的几何意义一、选择题1如果复数abi(a，bR)在复平面内的对应点在第二象限，则()Aa0，b0，b0Ca0，b0 Da0答案D解析复数zabi在复平面内的对应点坐标为(a，b)，该点在第二象限，需a0，故应选D.2(2010北京文，2)在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是()A48i B82iC24i D4i答案C解析由题意知A(6,5)，B(2,3)，AB中点C(x，y)，则x2，y4，点C对应的复数为24i，故选C.3当m0，m10，点(3m2，m1)在第四象限4复数z2(sin100icos100)在复平面内所对应的点Z位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析z2sin1002icos100.2sin1000,2cos1000，b24b5(b2)21z2的充要条件是|z1|z2|答案D解析任意复数zabi(a、bR)的模|z|0总成立A正确；由复数相等的条件z0.|z|0，故B正确；若z1a1b1i，z2a2b2i(a1、b1、a2、b2R)若z1z2，则有a1a2，b1b2，|z1|z2|反之由|z1|z2|，推不出z1z2，如z113i，z213i时|z1|z2|，故C正确；不全为零的两个复数不能比较大小，但任意两个复数的模总能比较大小，D错8已知复数z(x1)(2x1)i的模小于，则实数x的取值范围是()Ax2 Bx Dx或x2答案A解析由题意知(x1)2(2x1)210，解之得x2.故应选A.9已知复数z1abi(a，bR)，z21ai，若|z1|z2|，则实数b适合的条件是()Ab1 B1b1 Db0答案B解析由|z1|z2|得，b21，则1b1.10复平面内向量表示的复数为1i，将向右平移一个单位后得到向量，则向量与点A对应的复数分别为()A1i,1i B2i,2iC1i,2i D2i,1i答案C解析由题意，对应复数为1i，点A对应复数为1(1i)2i.二、填空题11如果复数z(m2m1)(4m28m3)i(mR)对应的点在第一象限，则实数m的取值范围为_答案解析复数z对应的点在第一象限需解得：m.12设复数z的模为17，虚部为8，则复数z_.答案158i解析设复数za8i，由17，a2225，a15，z158i.13已知z(1i)m2(8i)m156i(mR)，若复数z对应点位于复平面上的第二象限，则m的取值范围是_答案3m5解析将复数z变形为z(m28m15)(m2m6)i复数z对应点位于复平面上的第二象限解得3m0，解得m2或0m|z2|成立，试求实数a的取值范围解析|z1|，|z2|x2a|因为|z1|z2|，所以|x2a|x4x21(x2a)2(12a)x2(1a2)0恒成立不等式等价于12a0或解得1a所以a的取值范围为.17已知z1cosisin2，z2sinicos，当为何值时(1)z1z2；(2)z1，z2对应点关于x轴对称；(3)|z2|.解析(1)z1z22k(kZ)(2)z1与z2对应点关于x轴对称2k(kZ)(3)|z2|3sin2cos22sin2kk(kZ)18已知复数z1i及z2i.(1)求|及|的值并比较大小；(2)设zC，满足条件|z2|z|z1|的点Z的轨迹是什么图形？解析(1)|i|2|1.|.(2)由|z2|z|z1|，得1|z|