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新人教版八下18.2.2菱形教学设计课 题18.2.2菱形自主空间学习目标1.会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。2.经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。 3.从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解最后应该再回到这个表格，对矩形、菱形的性质和判定进行纵横比较。课前我预设这个命题的证明方法会出现全等和垂直平分线学习重难点【重点】菱形的判定方法。【难点】引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。教学流程知识回顾引入新课【问题引入】想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？（让学生回忆并说出菱形和矩形各自的性质，教师用对比的形式播放课件） 矩 形菱 形性质1四个角都是直角1四条边都相等2对角线相等2对角线互相垂直且平分一组对角判定1有一个角是直角的平行四边形2三个角是直角的四边形3对角线相等的平行四边形师：类比矩形，我们一起来研究如何判定一个四边形是菱形的问题【设计意图】本环节，将引导学生回忆平行四边形、矩形、菱形的性质和判定，培养学生归纳、类比思想。合作探究 感悟新知生：可以用菱形的定义判定,也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形师：很好定义具有双重性，既可以作为菱形的性质，也可以作为菱形的判定。下面请大家仔细观察，看有什么新发现【探究活动】 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,问: 任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？继续转动木条，观察什么时候橡皮筋周围的四边形变成菱形？你能证明你的猜想吗？学生猜想1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？学生用几何语言表示命题如下：已知：在ABCD中，对角线ACBD，求证：ABCD是菱形。学生猜想2: 四条边相等的四边形是菱形。学生自己证明【设计意图】从现实的情景出发，通过学生小组合作交流，经历亲自动手操作，到理论验证的过程，促进学生从感性认识向理性认识发展。最后，总结归纳证明一个四边形是菱形的方法。从四边形出发：四边相等的四边形是菱形。（判定定理）从平行四边形出发：一组邻边相等的平行四边形是菱形；（定义）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（判定定理）综合应用提升思维1.老师说下列三个图形都是菱形,你知道为什么吗?1.若ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形； 3.如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。【设计意图】本环节，我将出示一组有梯度的练习题，及时的巩固应用。第1.2题相对比较简单，我将采取口答的形式。第3题是体现了菱
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