高二数学必修五《等差数列》专题训练.doc

高二数学必修五等差数列专题训练一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。1若ab,数列a,x1,x 2 ,b和数列a,y1 ,y2 ,b都是等差数列，则 （ ） A B C1 D2在等差数列中，公差1，8，则 （ ）A40B45C50D553等差数列的前三项为，则这个数列的通项公式为 （ ）A B C D 4在等差数列，则在Sn中最大的负数为 （ ）AS17BS18CS19DS205已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1，则此数列的公差d 的取值范围是 （ ） A(,2) B, 2 C(2, +) D( ,2)6在等差数列中，若，则n的值为 （ ）A18 B17C16D157等差数列中，等于（ ）A205B215C1221D208已知某数列前项之和为，且前个偶数项的和为，则前个奇数项的和为 （ ）ABCD 9一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146所有项的和为234，则它的第七项等于（ ）A22B21C19D1810等差数列中，0，若1且，则的值是 （ ）A 10 B 19 C20 D38二、填空题：请把答案填在题中横线上。11已知是等差数列，且 则k= .12在ABC中，A，B，C成等差数列，则 . 13在等差数列中，若，则 .14是等差数列的前n项和，(n5，)， =336，则n的值是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15己知为等差数列，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求： （1）原数列的第12项是新数列的第几项？ （2）新数列的第29项是原数列的第几项？16数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负。 （1）求数列公差；（2）求前项和的最大值；（3）当时，求的最大值。17设等差数列的前项的和为S n ,且S 4 =62, S 6 =75,求： （1）的通项公式a n 及前项的和S n ； （2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.18已知数列，首项a 1 =3且2a n+1=S n S n1 (n2). （1）求证：是等差数列,并求公差；（2）求a n 的通项公式； （3）数列an 中是否存在自然数k0,使得当自然数kk 0时使不等式a ka k+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.一、 选择题：ABCCB DABDA二、 填空题：118； 12； 1324； 1421.三、 解答题：15分析：应找到原数列的第n项是新数列的第几项，即找出新、旧数列的对应关系。解：设新数列为即3=2+4d，即原数列的第n项为新数列的第4n3项（1）当n=12时，4n3=4123=45，故原数列的第12项为新数列的第45项；（2）由4n3=29,得n=8，故新数列的第29项是原数列的第8项。说明：一般地，在公差为d的等差数列每相邻两项之间插入m个数,构成一个新的等差数列，则新数列的公差为原数列的第n项是新数列的第n+(n1)m=(m+1)nm项16解： （1）， ， 为整数， . （2）=23=2 =当时最大=78 （3）时，0，故最大值为12.17分析：通过解方程组易求得首项和公差，再求an及Sn；解答的关键在于判断