广东省广州市第一中学高中数学 2.2.2双曲线的几何性质（一）课件 新人教版选修11.ppt_第1页
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文档简介

2 2 3 2双曲线的几何性质 一 学习目标 1 能用对比的方法分析双曲线的范围 对称性 顶点 渐近线等几何性质 并熟记之 2 明确双曲线方程中的几何意义 3 能根据双曲线的几何性质 确定双曲线的方程并解决简单问题 重点 双曲线的范围 对称性 顶点和渐近线 难点 双曲线的渐近线 o y x 关于x轴 y轴 原点对称 a 0 0 b c 0 a1a2 b1b2 x a y b f1 f2 a1 a2 b2 b1 椭圆的图像与性质 mf1 mf2 2a 2a f1f2 f c 0 f 0 c 双曲线定义及标准方程 2 对称性 双曲线的几何性质 1 范围 关于x轴 y轴和原点都是对称的 x轴 y轴是双曲线的对称轴 原点是对称中心 双曲线的对称中心叫做双曲线的中心 x y x y x y x y 讲授新课 3 顶点 1 双曲线与对称轴的交点 叫做双曲线的顶点 m x y 4 渐近线 n x y 慢慢靠近 5 离心率 离心率 c a 0 e 1 e是表示双曲线开口大小的一个量 e越大开口越大 1 定义 2 e的范围 3 e的含义 4 等轴双曲线的离心率e 5 a1 a2 b1 b2 a b c a b c的几何意义 1 范围 2 对称性 关于x轴 y轴 原点都对称 3 顶点 0 a 0 a 4 渐近线 5 离心率 双曲线的几何性质与的有何异同 a 0 a 0 实轴a1a2 虚轴b1b2 预习自测 8 典例探究 对比双曲线的标准方程 你能发现它与渐近线方程的关系吗 例2 求以椭圆的焦点为顶点 以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程 双曲线的顶点 焦点分别是 顶点 焦点 先定型 再定量 图形 方程 范围 对称性 顶点 离心率 a1 a 0 a2 a 0 a1 0 a a2 0 a 渐进线 f2 0 c f1 0 c 小结1 注意 类比椭圆的几何性质来记忆 关于x轴 y轴 原点对称 1 由双曲线的图象得其几何性质 2 求双曲线标准方程应先定型 再定量 小结2 课后作业 顶点 焦点的坐标 顶点 焦点的坐标 小结 或
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