高一数学必修二立体几何测试题.doc

1 A A1 B1 B C C1 P D A1 B1 BA C1 C D1 一一 选择题 选择题 4 4 分分题 题 10 1 1 下面四个条件中 能确定一个平面的条件是 下面四个条件中 能确定一个平面的条件是 A A 空间任意三点空间任意三点 B B 空间两条直线空间两条直线 C C 空间两条平行直线空间两条平行直线 D D 一条直线和一个点一条直线和一个点 2 是空间三条不同的直线 则下列命题正确的是是空间三条不同的直线 则下列命题正确的是 1 l 2 l 3 l A B 12 ll 23 ll 13 ll 12 ll 23 ll 13 ll C 共面共面 D 共点共点 共面共面 233 lll 1 l 2 l 3 l 1 l 2 l 3 l 1 l 2 l 3 l 3 3 已知 已知 m m n n 是两条不同的直线 是两条不同的直线 是三个不同的平面 下列命题中正确的是 是三个不同的平面 下列命题中正确的是 A A 若 若 则 则 B B 若 若 则 则 mn mn C C 若 若 则 则 D D 若 若 则 则 m n mnm m 4 4 在四面体在四面体的四个面中 是直角三角形的面至多有 的四个面中 是直角三角形的面至多有 ABCP A 0A 0 个个 B 1B 1 个个 C C 3 3 个个 D D 4 4 个个 5 下列命题中错误的是下列命题中错误的是 A 如果平面 如果平面 那么平面 那么平面内一定存在直线平行于平面内一定存在直线平行于平面 平面 B 如果平面 如果平面 不垂直于平面 不垂直于平面 那么平面 那么平面内一定不存在直线垂直于平面内一定不存在直线垂直于平面 C 如果平面 如果平面 平面 平面 那么 那么 平面 平面l l 平面 D 如果平面 如果平面 那么平面 那么平面内所有直线都垂直于平面内所有直线都垂直于平面 平面 6 6 如图所示正方体如图所示正方体 下面结论错误的是 下面结论错误的是 1 AC A A B B 11 DCBBD平面BDAC 1 C C D D 异面直线异面直线角为角为 111 DCBAC平面 1 CBAD与 60 7 7 已知圆锥的全面积是底面积的已知圆锥的全面积是底面积的 3 3 倍 那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 倍 那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 A A B B C C D D 120 150 180 240 8 8 把正方形把正方形沿对角线沿对角线折成直二面角后 下列命题正确的是 折成直二面角后 下列命题正确的是 ABCDBD A A B B C C D D BCAB BDAC ABCCD平面 ACDABC平面平面 9 9 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积为 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积为 A180 B200 C220 D240 8 主 主 主 4 10 主 主 主 主 主 主 3 2 3 主 主 主 2 10 10 如图所示点如图所示点为三棱柱为三棱柱侧棱侧棱上一动点 若四棱锥上一动点 若四棱锥的体积为的体积为 则则P 111 CBAABC 1 AA 11B BCCP V 三棱柱三棱柱的体积为 的体积为 111 CBAABC A A B B C C D D V2V3 3 4V 2 3V 二 填空题 二 填空题 5 5 分分题 题 4 11 11 如图所示正方形如图所示正方形的边长为的边长为 2cm2cm CBAO 它是一个水平放置的一个平面图形的直观图 它是一个水平放置的一个平面图形的直观图 则原图形的周长是则原图形的周长是 面积是面积是 1212 已知 已知 是直线 是直线 是平面 给出下列命题正确的是是平面 给出下列命题正确的是 lm 1 1 若若 垂直于垂直于内的两条相交直线 则内的两条相交直线 则 2 2 若若 平行于平行于 则 则 平行于平行于内所有直线 内所有直线 l ll l 3 3 4 4 则且 mllm 则且若 ll 5 5 且 lmm 则 l 13 13 三棱锥三棱锥 P ABCP ABC 中 中 PAPA PBPB PCPC 两两垂直 两两垂直 PA 1PA 1 已知空间中有一 已知空间中有一2 PCPB 个点到这四个点距离相等 则这个距离是个点到这四个点距离相等 则这个距离是 14 14 一正方体内接于一个球 经过球心作一个截面 则截面的可能图形为一正方体内接于一个球 经过球心作一个截面 则截面的可能图形为 只填写序号只填写序号 三 解答题三 解答题 1515 已知圆台的上下底面半径分别为 已知圆台的上下底面半径分别为 2 62 6 且侧面面积等于两底面面积之和 求该圆台的母线长 侧 且侧面面积等于两底面面积之和 求该圆台的母线长 侧 面积及体积面积及体积 16 16 已知四棱锥已知四棱锥的三视图如下 的三视图如下 ABCDP 1 1 画出四棱锥画出四棱锥的直观图的直观图ABCDP 2 2 求四棱锥求四棱锥的体积 的体积 ABCDP 3 3 求四棱锥求四棱锥的表面积 的表面积 ABCDP 3 O B P A C E F 17 如图 已知所在的平面 是是的直径 上的一点 且OPA圆 ABO圆2 ABOC是圆 中点 的中点 BCAC 角所在的平面成与圆 45OPCPCE是PBF为 1 求证 面 EFABC 2 求证 PACEF面 3 求三棱锥的体积PACB 18 如图 在三棱锥中 平面平面 过 作ABCS SABSBCBCAB ABAS A 垂足为 点分别是棱的中点 SBAF FGE SCSA 求证 1 平面平面 EFGABC 2 SABC 19 如图 1 在中 分别为Rt ABC 90C D E AC AB 的中点 点为线段上的一点 将沿折FCDADE DE起 到的位置 使 如图 2 1 ADE 1 AFCD 求证 平面 DE 1 ACB 求证 1 AFBE 线段上是否存在点 使平面 说明理由 1 ABQ 1 AC DEQ 高一立体几何测试答案高一立体几何测试答案 A B C S G F E 图 2 图 1 F E B E D C B C D A1 A F 4 一 1 5 CBBDD 6 10 DCBDD 二 11 16cm 8 12 1 4 13 14 2 2cm 2 5 15 母线长为 5 侧面积为 40 高为 3 体积为 52 16 1 2 由直观图可知此空间几何体为四棱锥 由正视图可知高为 2 所以 3 2 2 11 3 1 ABCDP V 3 由题意可知是直角三角形 PCBPCD 由勾股定理逆定理可知是直角三角形 PADPAB 所以 5 3 51 2 1 51 2 1 21 2 1 21 2 1 11 PADPABPCBPCDABCD SSSSSS表 3 2 2 22 2 1 3 1 3 1 2 2 3 2 1 17 BCSV PABCACPACBBCPACBC PACEF EFBCPACBCCCABCBCPAACBBCACBPA CABCOAB ABCEF ABCBCABCEFBCEFEFPBC PACPACB 的高 是三棱锥面问知由第 面 又面面面 的直径 是圆 平面所以 平面平面为中位线 所以中 证明 在 18 证 1 由题 平面SABA AFSB SFBF SEEA EFAB EF 平面 平面 同理平面 与为平面内ABCAB ABC EF ABC EGABCEF EGEFG 的两条相交直线 平面平面 EFGABC 2 平面平面于 平面 平面 SABSBCSBAF SABAF SBCAFBC 又且与为平面内的两条相交直线 BCAB ABAFSABBCSA 19 1 因为 D E 分别为 AC AB 的中点 所以 DE BC 又因为 DE平面 A1CB 所以 DE 平面 A1CB 2 由已知得 AC BC 且 DE BC 所以 DE AC 所以 DE A1D DE CD 所以 DE 平面 A1DC 而 A1F 平 面 A1DC 5 所以 DE A1F 又因为 A1F CD 所以 A1F 平面 BCDE 所以 A1F BE 3 线段 A1B 上存在点 Q 使 A1C 平面 DEQ 理由如下 如图 分别取 A1C A