高中数学解不等式及基本不等式应用北师大必修5_第1页
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文档简介

20092010 学年度第二学期数学导学案设计第 章第节课题名称不等式复习（3）授课时间第 周星期 第 节课型复习主备课人卫娟莲学习目标理解基本不等式，并能熟练应用。重点难点解不等式及基本不等式应用学习过程与方法1. 自主学习：基础知识总结基本不等式1.基本不等式(1).(2),其中和分别叫做正数a,b的 平均数和 平均数.变式:(3) (4)以上各不等式当且仅当 时取等号.2.最值问题设都为正数,则有(1)若(和为定值),则当时,积取得最大值 ;(2)若(积为定值),则当时,和取得最小值 .利用基本不等式求最值应注意:x,y一定要都是正数;求积xy最大值时,应看和x+y是否为定值;求和x+y最小值时,看积xy 是否为定值;等号是否能够成立.以上三点可简记为“一正二定三相等”. 利用基本不等式求最值时,一定要检验等号是否能取到,若取到等号,则解法是合理的,若取不到,则必须改用其他方法. 常用到的一个不等式:若,则有.(当且仅当“a=b”取等号)2.精讲互动：例1（2008江苏卷11）.已知，则的最小值 例2(山东理科16)函数y=loga(x+3)-1(a0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn0,则的最小值为 .3达标训练：下列结论正确的是_A .当且时， B.时， C当时，的最小值为2 D.时，无最大值(2009山东卷理)设x，y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为 5.（2006上海春）已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为 .(2006陕西)已知不等式(x+y)( + )9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为_.(2008江苏省启东中学高三综合测试三)当x1时，不等式x+a恒成立，则实数a的取值范围是_课堂小结会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三相等。作业布置1已知函数，求此函数的最小值2求的最大值
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