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高中新课标数学选修（1-1）1.31.4测试题一、选择题1若命题是奇数，命题是偶数，则下列说法正确的是（）为真为真为真 为假答案：2在下列各结论中，正确的是（）“”为真是“”为真的充分条件但不是必要条件；“”为假是“”为假的充分条件但不是必要条件；“”为真是“”为假的必要条件但不充分条件；“”为真是“”为假的必要条件但不是充分条件答案：3由下列命题构成的“”，“”均为真命题的是（）菱形是正方形，正方形是菱形是偶数，不是质数是质数，是12的约数，答案：4命题若，则是的充分条件但不是必要条件，命题函数的定义域是，则下列命题（）假真真，假假，真答案：5若命题，是真命题，则实数的取值范围是（）或答案：6若，对，是真命题，则的最大取值范围是（）答案：二、填空题7命题“全等三角形一定相似”的否命题是，命题的否定是答案：两个三角形或不全等，则不一定相似；两个全等三角形不一定相似8下列三个特称命题：（1）有一个实数，使成立；（2）存在一个平面与不平行的两条直线都垂直；（3）有些函数既是奇函数又是偶函数其中真命题的个数为答案：29命题是真命题是命题是真命题的（填“充分”、“必要”或“充要”）条件答案：充分10命题，是（填“全称命题”或“特称命题”），它是命题（填“真”或“假”），它的否定命题，它是命题（填“真”或“假”）答案：特称命题；假；，；真11若，是真命题，则实数的取值范围是答案：12若，是单调减函数，则的取值范围是答案：三、解答题13已知命题有两个不相等的负根，命题无实根，若为真，为假，求的取值范围解：有两个不相等的负根无实根由为真，即或得；为假，或为真，为真时，为真时，或或为真时，或所求取值范围为14若，函数的图象和轴恒有公共点，求实数的取值范围解：（1）当时，与轴恒相交；（2）当时，二次函数的图象和轴恒有公共点的充要条件是恒成立，即恒成立，又是一个关于的二次不等式，恒成立的充要条件是，解得综上，当时，；当，15有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我获奖了”，乙说：“甲未获奖，乙也未获奖”，丙说：“是甲或乙获匀”，丁说：“是乙获奖”，四位歌手的话中有两句是对的，请问哪位歌手获奖甲获奖或乙获奖解：乙说的与甲、丙、丁说的相矛盾，故乙的话是错误的；若两句正确的话是甲说的和丙说的，则应是甲获奖，正好对应于丁说的错，故此种情况为甲获奖；若两句正确的话是甲说的和丁说的，两句话矛盾；若两句正确的话是
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