数学人教版七年级下册图形问题与二元一次方程组（2）.docx

南宁市青秀区中小学学科教案设计课题：8.3实际问题与二元一次方程组（2）课型：新授课任课教师赵宣平教学内容简析能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组,进一步运用二元一次方程组解决实际问题，能把实际问题建立成数学模型。学生学情分析已掌握实际问题与一元一次方程，懂得找出简单的等量关系列方程教学目标1. 知识目标：（1）找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。（2）进一步运用二元一次方程组解决实际问题，能把实际问题建立成数学模型。2. 技能目标：经历用方程组解决实际问题的过程，掌握用二元一次方程组解决实际问题的方法，让学生逐步建立方程思想。3. 情感目标：培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，激发学生的探究欲望和学习热情。教学重、难点重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；难点：正确发找出问题中的两个等量关系教具学具及多媒体应用课 时1课时教学过程教师活动学生活动一、导入新课问题：现要长方形，分为两块小ABCDEF长方形怎样划分？ 二、 探究新知 例 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地，分为两块长方形土地，分别种植两种作物，怎样划分这块地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？分析：本题中的基本关系是什么？本题中的等量关系有哪些？总产量单位面积产量面积甲作物的单位面积产量乙作物的单位面积产量12甲作物的总产量乙作物的总产量34怎样划分这块土地呢？第一种是甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE，如图（1）；第二种是甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形ABFE和FECD,如图（2）。 ABCDEF (1) (2)对第一种种植方案，设AE=xm，BE=ym，可得怎样的方程组？可得方程组为解得答：过长方形土地的长边上离一端约处 m，把这块土地分为两块长方形土地，较大的一块土地种种作物，较小的一块土地种种作物.【归纳结论】几何问题的应用题应注意有关几何的知识，如长方形面积、三角形面积公式等.你能求出第二种种植方案的答案吗？试试看。还有其他方法吗？三、课堂练习（一）基础巩固1、如图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪这个拼成的长方形的长为30，宽为20则图中部分的面积是 2.一个长方形的周长为26，若它的长减少1，宽增加2，就变成了一个正方形.设长方形长为x，宽为y，则可列方程组为（ ）（二）、综合题3.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，则每个小长方形的长和宽分别是多少？ （三）、能力提升4、如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm，设演员的身高为x cm，高跷的长度为y cm，求x,y的值. 四、课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？1、 知识上有哪些收获？2、 技能上有哪些收获？3、 数学思想上有哪些收获？ 五、作业布置 1.从教材“习题8.3”中选取.2.完成同步学习课时的练习.分组讨论实际问题的解决方案，鼓励学生尝试多种方法先由学生独立完成，再交流成果，最后总结.学生独立思考后，合作完成.教师巡视，针对有困难的学生，给予指导，最后讲解总结.板书设计 8.3实际问题与二元一次方程组（2）一、导入新课 二、 探究新知 三、课堂练习 解得 答：四、课堂小结ABCDEF对第一种种植方案，设AE=xm，BE=ym，课后反思本课用二元一次方程组解决问题的教学过程充分体现了以学生为主体，让学生积极参与的教学模式，充分发挥了学生的主动意