北师大版五年级数学下册第二单元《露在外面的面

北师大版五年级数学下册第二单元 露在外面的面教学设计 六十铺镇张圩小学 郑邦升1.教学目标 1.在操作、观察、分析等活动中,经历求正方体搭成组合体的表面积的探索的过程,获得求物体露在外面的面积的计算方法。 2.能做到有序、多角度去观察,掌握求物体露在外面的面积计算方法,会解决露在外面的面的应用问题。 3.经历探索规律的过程,激发学生主动探索的欲望,在操作与交流中,体会归纳、替换的思想方法,进一步发展空间观念。2.学情分析 本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的，五年级的学生已经有了较丰富的生活经验,已掌握了一定观察物体的方法,学会了长方体和正方体表面积的计算,懂得用观察、操作、想象、思考等多种方式探索空间中的问题,但是立体图形的认识对学生来说是认识层面上质的飞跃。学生对生活中有关图形计算的数学问题的事件兴趣浓厚。3.重点难点 重点:培养学生的有序的思维方式,掌握数物体露在外面的面数的方法,会计算露在外面的面积。 难点:培养学生在探索中发现规律,发展空间观念。4.教学过程 【导入】一、创设情景、新课导入 师:同学们,你们想猜谜语吗?谜语:“走进一间房,四周都是墙,问我边多长,都是一样长。”谁知道它的谜底呢?(正方体)师:你对于正方体你有什么认识呢?(学生回答学过的正方体的特征。)师:同学们真棒,那老师将这个正方体放在桌子上,坐在你的位置能看到几个面?分别是什么面?既然同学们最多只能看见正方体的3个面,所以老师说这个正方体只有3个面露在外面?今天就我们一起来探索露在外面的面(板书课题) 【设计意图:观察是学生学习“空间与图形”领域内知识的重要方法,但仅有观察是不够的,还需要不断掌握新的思维方法,以促进学生空间观念的发展。本环节将正方体的特征与学生以前学习的观察物体的知识巧妙地结合在一起,对比新旧知识的异同点,揭示课题的含义,为学生学习新知和后面有序的观察作了铺垫。】【活动】二、操作体验，探索新知 1. 师:将这个小正方体放在墙角,有几个面露在外面?哪几个?如果这个正方体的棱长是50厘米,露在外面的面的面积是?(7500平方厘米)2. 师:我们给它找了几个好朋友,数一数这有几个小正方体?(学生可能回答:有4个小正方体)师:它有几个面露在外面?你是怎么数的? (学生可能回答:露在外面的有9个面。上面的小正方体有3个面露在外面,前边的小正方体也露出3个面,右边的小正方体也一样,3+3+3=9,所以一共有9个面,此时师追问:不是有四个小正方体吗?你怎么只数了三个?) (学生可能回答:我先看正面,一共有三个小正方形,再看上面,也有三个小正方形;再看右面,也有三个小正方形。3+3+3=9,所以一共有9个面露在外面,师追问:为什么不看左面,也不看下面、后面?)师:不论用哪种方法,只要按一定的顺序去观察,就不会重复,也不会遗漏了。【设计意图:此环节注重学生观察能力的培养,培养学生从不同角度、有序进行观察,掌握两种观察方法,并为学生发现露在外面的面数规律打下基础,同时发展学生的空间观念,达成学习目标1.2中的部分目标。】3.学生操作师:这四个小正方体一起放在墙角,除了我们看到的这种摆法外,还可以怎么摆?谁想上来试试看!(派学生代表分别上台演示,并汇报露在外面的面的个数。)(此环节随机处理:学生边汇报,教师边把相应的立体图形贴在黑板上,同时板书露在外面的面的个数)师小结:都是用4个小正方体来摆,但由于摆的方式不同,露在外面的面数也不同;即使露在外面的面数相同了,摆法可能不同。 【设计意图:本环节为学生提供了充分地操作活动的时间和空间,让学生在操作中感受怎样去观察、去分析,从而使学生在操作、观察、想象与形成表象中,通过归纳、整理提升学生的认识。】【活动】三、合作探索，发现规律 师:很有意思吧!想继续研究吗?现在我们用6个小正方体,按一定的方式有规律地摆,露在外面的面数会怎样变化呢?1. 合作要求:以小组为单位,按任务单上的图示的摆法摆放小正方体。 小组合作时应分工明确:小组长记录,其他成员一边摆放小正方体,一边按顺序观察,共同数出露在外面的面的个数。经过观察、动手操作、讨论活动后,试着找一找规律,然后把表和空格填完整。2.小组合作探索,并填写记录单小正方体的个数1 2 3 4 5 6露在外面的面数3. 全班交流师:哪个小组愿意到前面来边说边演示,介绍一下你们小组是怎么做的,并说说你们的发现。(预设学生可能出现的几种情况,在教学中根据实际情况相机处理。)师:你们现在能很快知道答案吗?(也可以提示学生观察小正方体的个数与露出的面数的关系)小结:同学们通过自己动手操作、观察发现了摆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律,真了不起!【设计意图:本环节教师完全放手让学生自主探索正方体的个数与露在外面的面数的变化规律,让他们在小组合作中、在动手操作中发现正方体的个数与露在外面的面数的变化规律,由表格中单纯数字上的变化规律,逐步引导学生从观察的角度去分析,进而让学生自己动手去操作使学生在操作中得到进一步的体验。从而使学生从同一个模型中得到不同的解释,使学生们在理解上又得到一个提升。在这一环节中,有教师扶持阶段,也有学生放手自己研究的时空,使学生感受到数学是有规律可循的。同时,在交流中渗透替代的思想,发展学生的空间观念。】【练习】四、优化练习，巩固新知 .设计分层次的练习题目(进入智慧岛)。1.我会做(出示课件):4个棱长为15cm的正方体纸箱放在墙角(如图)有几个面露在外面?露在外面的面积是多少平方厘米?【设计意图:本题为解决露在外面的面积问题打基础,让学生再次体会在数露在外面的面时,可以一个一个地数,也可以按照正面、侧面、上面的有序顺序观察,有序顺序更容易做到不重复不遗漏,同时让学生形成计算露在外面的面积的计算方法。】2.我能行(出示课件):棒极了(出示课件):将2个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积与原来的2个正方体的表面积之和相等吗?【设计意图:这一题是在上一题的基础上,将正方体的表面积和露在外面的面这两个知识联系起来,进一步发展学生的空间观念,教学中需要多关注学生的思考过程,对于学习有困难的学生,可以借助学具实际摆一摆,降低学习难度。】3.创新题(出示课件):学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外,其他各面都涂漆,需要涂漆的面积是多少平方厘米?(单位:cm)【预设:如果时间不够了,就作为作业题。】【设计意图:本题源于生活,激发学生学习数的兴趣,极富挑战性,但计算方法是一致的,目的是让学生巩固计算露在外面的面积的计算方法,获得成功的积极体验,同时让学生感受将所学数学知识运用到实际生活中,体会数学来源生活,用于生活的思想。注意关注学困生,教师可以引导他们结合操作活动逐步发现规律。】【测试】五、全课总结，知情并举. 师:学了这节课,你学到了什么数学知识呢?(学生回答)师总结:露在外面的面积的计算方法,先按照有序的顺序观察,数