数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程.docx

8.1 二元一次方程教学设计遵义市第十九中学 金欢欢【教学目标】知识与技能目标 1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程 2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解二元一次方程解的不唯一性 过程与方法目标 经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力 情感与态度目标 1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力. 2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型培养良好的数学应用意识。 【重点、难点】 重点二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。 难点：了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个但不是任意的两个数是它的解。 【教学方法与教学手段】 1、 通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。 2、 通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。 3、 通过学练结合，让学生及时巩固所学知识。 【教学过程】 一、 创设情境 导入新课 熊大：熊二，最近怎么都看不到光头强的影子了？熊二：是啊！俺都隐藏了三天三夜，还是没看到光头强砍树的影子！光头强：我已经有了环保意识，不再砍伐森林了。如今我开了一家专卖环保教育书籍的书店。欢迎熊大、熊二来光顾哟！熊大：熊二，俺昨天在光头强的店里一共买了7份环保宣传资料，其中画册比光碟多买了一份哦.熊二：熊大，你到底买了多少份画册？多少份光碟呐？熊大：你自己不会算啊?真是的，不怕“神”一样的对手,就怕“熊”一样的队友.光头强：同学们，你们可以帮熊二算算吗?2、 师生互动 探索新知 1、 学生用一元一次方程解决问题 解：设熊大买了x 份画册， 依题意得：x+(x-1)=7或x-(7-x)=1引导学生复习一元一次方程的概念：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数都为1，这样的整式方程叫做一元一次方程。探究：此题有两个未知数，设买了x份画册， y份光碟，可怎样列方程？x+y=7画册数量 + 光碟数量=7份画册数量 光碟数量= 1份x-y=1 2、比一比：方程（1）x+(x-1)=7 和（2）x+y=7 有何异同？（1）这两个方程有什么相同点?相同点：他们都是整式方程， 含未知数的项的次数都是一次。（2） 这两个方程有什么不同点?区别：方程（1）只含有一个未知数x， 方程（2）含有两个未知数x、y（3） 你能给方程 x+y=7 起个名字吗?二元一次方程（4） 什么叫做二元一次方程?含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的整式方程叫做二元一次方程.3、 小试牛刀 巩固新知下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是，不是二元一次方程的你能说出理由吗？（1）x=y (2) m+n-q=7 (3) （4）（5）x2_y=3 (6) xy+1=04、师生互动 又探新知 解：设买了x份画册， y份光碟。依题意得想一想： 中的x与中的x表示的意义相同吗?y呢？我们用联括号将这两个方程联立在一起，就组成了二元一次方程组.总结：在一个方程组中，有两个未知数，并且每个方程都是一次方程，这样的方程组是二元一次方程组。5、 又试牛刀 再接再厉下列方程组哪些是二元一次方程组？为什么？6、 师生互动 再探新知（1） 什么是方程的解？使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 （2) 你能给二元一次方程的解下一个定义吗?使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。(3)探索二元一次方程x+y=7的解：x.2.y.5.一个二元一次方程的解有无数个.方程x+y=7的一个解为：(4) 满足方程x+y=7且符合实际意义的x,y的值有哪些?想一想：二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？类别一元一次方程的解二元一次方程的解解的个数解的呈现形式（5） 探索二元一次方程组的解x+y=7x01234567y76543210X-y=1x1234567y0123456一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。它能同时使_和_同时成立,所以方程组的解为.7、 巩固练习，检验新知（1）下列四组数值中, _是方程2x+y=5的解；（2） 上面四组数值中, _是方程 x - y=4的解。（3） 上面四组数值中, _是方程组 的解。三、 你说我说 清点收获 1、收获知识点；2、收获数学思想方法. 四、 布置作业 1.书P90 复习巩固1（填在书上）2.书面分层作业： （1） P90复习巩固2、3 （2）P90复习巩固43.知识拓展（思考）P90复习巩固5 【教学反思】 1、引入是一个课时教学设计的重要组成部分，引入是否科学、恰当，直接关系着教学能否成功，课堂气氛是否活跃。这节课我采用熊出没中各角色的对话创设问题情境，激发学生的学习兴趣，渗透环保教育，更让学生体会学习二元一次方程的必要性。 2、了解二元一次方程的解是本节课学习的重点和难点。由浅入深、由易到难，通过辨析是不是方程的解，到由观察直接写出简单二元一次方程的一些解，让学生先感悟二元一次方程解的不唯一性，再到如何求二元一次方程的部分解，在寻求解的过程中了解和体会二元一次方程的解的不唯一性，也知道了两个未知数之间不是独立的而是对应的，符合学生的认知规律。 3、在教学中努力处理如下两方面的关系：一方面，初步体现二元一次方程和一元一次方程的类比思想和转化思想。通过与学生熟悉的一元一次方程的类比，让学生找出这两者之间的区别与联系，抓住它们的根本区别在于未知数的个数不同，而引起解的写法和解的个数的不同，有利于学生更快更容易接受二元一次