第九章解析几何VIP

第九章第九章 解析几何解析几何 一 填空题 1 直线垂直的充要条件是 052 3 057 3 1 2 yxmmymxm与直线 A B C D 2 m3 m31 mm或23 mm或 2 已知圆 则过原点且与 C 相切的直线方程为 042 22 yxyxC A B C D xy2 xy 2 1 xy 2 1 xy2 3 已知动圆过点 1 0 且与直线相切 则动圆圆心的轨迹方程为 1 x A B C D 1 22 yx1 22 yxxy4 2 0 x 4 椭圆的离心率为 22 1 168 xy A B C D 1 3 1 2 3 3 2 2 5 双曲线上一点 A 到右焦点的距离为 2 则 A 到左准线的距离1 916 22 yx A B C 4 D 8 5 8 5 32 6 设直线 l 过双曲线 C 的一个焦点 且与 C 的一条对称轴垂直 l 与 C 交于 A B 两点 为 C 的实轴长的 2 倍 则 C 的离心率为 AB A B C 2 D 323 7 已知直线 l 过抛物线 C 的焦点 且与 C 的对称轴垂直 l 与 C 交于 A B 两点 AB 12 P 为 C 的准线上一点 则 ABP 的面积为 A 18 C 24 B 36 D 48 8 已知点 P 在抛物线上 那么点 P 到点的距离与点 P 到抛物线 2 4yx 21 Q 焦点距离之和取得最小值时 点 P 的坐标为 A B C D 1 1 4 1 1 4 12 12 二 填空题 11 若直线平行 则 m 的值为 016422 1 ymxmymx与直线 12 圆C 与直线相切于点 B 2 1 则圆 C 的方程为 10 xy 13 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2 焦点到渐近线的距离为 6 则该双 曲线的离心率为 14 抛物线的焦点坐标为 xy8 2 三 解答题 15 在平面直角坐标系 xOy 中 曲线与坐标轴的交点都在圆 C 上 2 61yxx 1 求圆 C 的方程 2 若圆 C 与直线 x y a 0 交于 A B 两点且 OAOB 求 a 的值 16 设分别是椭圆 E a b 0 的左 右焦点 过斜率为 1 的 12 F F 22 22 1 xy ab 1 F 直线 l 与 E 相较于 A B 两点 且 成等差数列 2 AFAB 2 BF 求 E 的离心率 设点 P 0 1 满足 求 E 的方程PAPB 自我检测 1 已知圆 C 与直线 x y 0 及 x y 4 0 都相切 圆心在直线 x y 0 上 则圆 C 的方程为 A B 22 1 1 2xy 22 1 1 2xy C D 22 1 1 2xy 22 1 1 2xy 3 双曲线 1 的焦点到渐近线的距离为 2 4 x 2 12 y A B 2 C D 12 33 4 已知双曲线 E 的中心为原点 F 3 0 是 E 的焦点 过 F 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点 且 AB 的中点为 N 12 15 则 E 的方程为 A B C D 22 1 36 xy 22 1 45 xy 22 1 63 xy 22 1 54 xy 5 已知抛物线方程为 过焦点 F 的直线与抛物线交于 A B 两点 0 2 2 ppxy 以 AB 为直径的圆 M 与抛物线的准线 l 的位置关系为 A 相交 B 相切 C 相离 D 不确定 6 已知抛物线的焦点为 点 2 2 0 ypx p F 111222 P xyP xy 在抛物线上 且 则有 333 P xy 213 2xxx 123 FPFPFP 222 123 FPFPFP 213 2 FPFPFP 2 213 FPFPFP 7 在平面直角坐标系中 椭圆的中心为原点 焦点在 轴上 离xOyC 12 F Fx 心率为 过 的直线 交于两点 且的周长为 16 那么的方程 2 2 l A B 2 ABFAC 为 7 设已知抛物线 C 的顶点在坐标原点 焦点为 F 1 0 直线 l 与抛物线 C 相交 于 A B 两点 若 AB 的中点为 2 2 则直线 的方程为 8 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2 焦点到渐近线的距离为 6 则该双 曲线的离心率为 9 设双曲线的右顶点为 A 右焦点为 F 过点 F 平行双曲线的一条渐近线的 22 1 916 xy 直线与双曲线交于点 B 则 AFB 的面积为 20 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 A 0 1 B 点在直线 y 3 上 M 点 满足 MB OA MA AB MB BA M 点的轨迹为曲线 C 求 C 的方程 P 为 C 上的动点 l 为 C 在 P 点处得切线 求 O 点到 l 距离的最小值 19 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系中 经过点且斜率为的直线 与椭圆xOy 02 kl 2 2 1 2 x y 有两个不同的交点和 PQ I 求的取值范围 k II 设椭圆与轴正半轴 轴正半轴的交点分别为 是否存在常数 xyAB k 使得向量与共线 如果存在 求值 如果不存在 请说明理由 OPOQ AB k 20 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系xOy中 已知点 A 0 1 B 点