数学人教版六年级下册图形的放大与缩小

图形的放大与缩小教学设计洛南县城关街道工农小学 吴波教学内容：人教版六年级下册第59至60页的例4及做一做。教学目标：1、引导学生在具体的情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。3、激发学生的数学学习兴趣和求知欲，调动学生参与学习活动的积极性，并在活动中体验成功的喜悦。教学重点：能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。教学难点：“图形放大或缩小”理解。教学准备：每生准备一支深颜色的水彩笔，师准备课件教学过程：一、激趣导入，揭示课题1、创设情境，激发兴趣师：今天老师带来一张去年六年级同学毕业的集体照片，想看吗 (出示图片) ？提问：怎么样才能看清楚？老师出示两幅不是按比例变化后的图后，再出示第三幅按比例的放大图2. 联系生活，初步感知师：像照片这样放大或者缩小的现象，你在生活当中遇到吗，生：师：老师这儿有几张放大或者缩小的图片（课件出示课本插图内容），这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？3、通过谈话，揭示课题（图形放大与缩小）师：刚才这些现象中，有的是将平面图形放大与缩小，有的是将立体图形放大与缩小。今天我们要从数学的角度来研究图形的放大与缩小。（板书并齐读课题）二、数形结合，自主探究1、引导学生逐步探究“图形按比放大”。师：通过观察刚才这些放大或缩小的现象，你发现什么变了，什么没有变？生：大小改变，形状不变。师：回答得真好，这两点其实就是图形放大与缩小的特征。小结并板书：大小改变，形状不变。（学生齐读）（1）理解“按2：1的放大”师：我们先研究图形放大的规律。师：为了便于大家集中注意力研究图形放大的规律，我们先隐去正方形或长方形上的画面直接研究正方形或长方形（课件出示正方形）。师：大屏幕上有一个正方形，请看，它的边长是多少？让我们再来看一下要求（出示题目）。题中的2：1是什么意思？（先同桌交流，后全班汇报）师：谁来给大伙说说你是怎样理解2：1的？指名回答，学生回答预设（2）动手操作：按2：1的放大画图（3）课件演示把正方形按2：1比放大师：这就是按照2：1放大后的正方形，和你想象中一样吗？放大后的正方形与原图比什么变了，什么没有变？（4）学生操作，初步感知按比放大师：如果换成长方形或者三角形把它们按照2：1放大，你们有信心完成吗？(出示图形) 学生动手画图，可以边交流边画，老师巡视。（5）展示作品，说说方法（老师引导学生说说不同的画图方法）（6）老师课件演示画图过程（7）交流并检查同桌交流画法，并相互检查，看看是否按要求画图。（8）设疑反思师：你们对这样的画法没有疑问吗？生：师：你们画直角三角形有没有先画斜的边？为什么？放大后的三角形斜的边是不是也放大到原来的的2倍呢？生：是。师：你怎么知道的？要知道对不对应该如何验证？(学生说一说)归纳：通过量一量或者叠放在一起比较（老师课件演示叠放比较的过程）知道，放大后的三角形斜的边也放大到原来的的2倍。2、归纳“放大的比”的特征。（1）如果把原来的长方形按3：1的比放大，这里的3：1表示什么？如果把原来的长方形按4：3的比放大，这里的4：3表示什么？（2）学生举例：你能举出一些“表示图形放大”的比吗？（3）这些比有什么特点？（比的前项比后项大，比值大于1。）（4）小结：像这些前项比后项大，比值大于1的比，都表示图形的放大3、图形按比缩小（1）分析题意，交流画法师：把一个图形放大我们已经研究过了，下面我们应该研究：图形的缩小师：按1：3缩小，你是怎样理解的？应该怎样画图呢？（2）自主探究画法并画图（老师巡视，对有困难的学生及时指点）（3）展示作品，说说方法（4）老师课件演示画图过程4、小结归纳师：把一个图形按一定的比放大、缩小的变化特点。谁能用简练的语言说一说你的发现？请把你的想法先说给同桌听听，商量一下。师：谁愿意把你的发现给大伙说说？预设学生的想法：生1：把一个图形按一定的比进行放大、缩小，就是把图形的各边按一定的比放大、缩小。生2：把图形的各边按相同的比放大、缩小，图形的大小变了，形状不变。三、初步应用“图形的放大与缩小”的知识进行操作。过渡语：刚才，我们研究了图形的放大与缩小的规律，下面我们动手来操作画一画，或许还会有新的发现。1、完成P60的“做一做”。（1）课件呈现，学生读题、审题。（2）在书上独立完成操作，并在组内交流。（3）汇报交流。2、完成练习十一第二题：3、补充练习：在方格图中“自定比”将下面的图形放大或缩小（课件呈现题目） 学生读题、操作，师巡视。四、自主评价，总结提升这节课学习了什么内容？图形的放大与缩小有什么规