青海省师范大学附属第二中学学年高二数学上学期第一次月考（无答案） (2)

青海省师范大学附属第二中学2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列说法中正确的是 （ ）A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等2、某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是 （ ）A三棱锥B三棱柱C四棱锥 D四棱柱3、棱长都是的三棱锥的表面积为 （ ）A. B. C. D. 4、体积为78的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是()A54 B54 C81 D815、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为 （ ） A B C D6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ()A168 B88 C1616 D8167、在正方体中，若是的中点，则直线垂直于 （ ） A B C D8、下列命题中，错误的是 （ ）A一个平面与两个平行平面相交，交线平行 B平行于同一个平面的两个平面平行C平行于同一条直线的两个平面平行D一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交A MMM B N P A MMM B N P P A MMM B N A MMM B N P 9、下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是( ) A、 B、 C 、 D、10、已知在空间四边形中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为 （ ）A B C D11、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （ ）A BC D12、如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CACC12CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为 ()A. B. C. D.卷（非选择题，共90分）二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为.则球的体积为_。14、已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为_。15、一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 .16、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号).当0CQ时,S为四边形 当CQ=时,S为等腰梯形 当CQ=时,S与C1D1的交点R满足C1R= 当CQ1时,S为六边形当CQ=1时,S的面积为三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(10分) 已知圆台的两个底面面积分别为和，圆台的高为4，求圆台的体积与侧面积.18、(12分)如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为AB的中点，F为A1A的中点，求证：(1)E，F，D1，C四点共面；(2)CE，D1F，DA三线共点19.(12分) 已知正方体，是底对角线的交点.求证：() C1O面；(2) 面 20、（12分）如下图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，点D是AB的中点求证：(1)AC1平面CDB1；(2)求异面直线AC1与B1C所成角21、（12分）在正方体中，G是C1D1的中点，H是A1B1的中点 （）求异面直线AH与BC1所成角的余弦值； （）求证：BC1平面B1DG22、（12分）如图，正方体ABCDABCD的棱长为a，连