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文档简介
例题1 从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项功能 请合理选择抽样方法 并写出过程 1 将802辆轿车编号 号码是001 002 802 2 用随机数表法随机抽取2个号码 如016 378 将编号为016 378的2辆轿车剔除 3 将剩下的800辆轿车重新编号 号码为1 2 800 4 并分成80段 间隔为800 80 10 k 5 在第一段1 2 10这十个编号中用简单随机抽样 如抽签法 抽出一个 如数5 作为起始号码 6 由第5号开始 把5 15 25 795共80个号码取出 这80个号码所对应的轿车组成样本 讨论 在这整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性是否相等 1 总体中的每个个体被剔除的可能是相等的 2 也就是每个个体不被剔除的概率相等 3 采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是 4 在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍相等 都是 所以 若n N不为整数 可以先用随机数表法剔除几个个体 在重新使用系统抽样 例2 设某校共有118名教师 为了支援西部的教育事业 现要从中随机地抽出16名教师组成暑期西部讲师团 请您用系统抽样法选出讲师团成员 解 1 对这118名教师进行编号 2 计算间隔k 118 16 7 375 不是整数 从总体中随机剔除3 46 59 57 112 93六名教师 然后再对剩余的112教师进行编号 计算间隔k 7 3 在1 7之间随机取一个数字 如选5 将5加上间隔7得到第二个个体编号12 再加7得到第三个个体编号19 依次进行下去 直到获取整个样本 系统抽样与简单随机抽样比较 有何优 缺点 1 系统抽样比简单随机抽样更容易实施 可节约抽样成本 2 系统抽样的效果会受个体编号的影响 而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响 系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关 而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关 如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性 可能会使系统抽样的代表性很差 例如学号按照男生单号女生双号的方法编排 那么 用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部
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