青海平安第一高级中学高二数学期末理无

青海省平安县第一中学2018-2019年下学期期末考试高二数学（理科）试卷第I卷（选择题）一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1不等式的解集是()A. B. C. D.2在等比数列中，则等于 ( )A. 8 B. 10 C. 12 D. 183焦点在轴上的椭圆的焦距为2，则的值等于 （ ）A3 B5 C6 D84过点且渐近线方程为的双曲线的标准方程是（ ）A B C D 5准线方程为的抛物线的标准方程是（ ）A. B. C. D. 6若变量x，y满足约束条件，且的最大值和最小值分别为和，则的值等于（ ）A5 B6 C7 D87在中，内角对边的边长分别是，若，则这个三角形的形状是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D不确定8如图，在平行六面体中，,则的长为（ ）A B C23 D13 (第8题) 9已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，则（ ）A B C D10若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动，当点到抛物线准线的距离与它到点的距离和取得最小值为（ ）A3 B C D11直线交椭圆于A，B两点，若的中点为，则的方程为( )A B C D 12椭圆焦点在轴上，为该椭圆右顶点，在椭圆上一点，则该椭圆的离心率的范围是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题（共5个小题，每题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.若，且，则= . 14下列说法中，正确的序号是 （写出所有正确命题的序号）命题“当时，若，则”的逆命题为真命题；命题“若，则且”的逆否命题是“若且，则”；已知为非零的空间向量,：，：，则是的必要而不充分条件；任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底15. 海上一观测站测得方位角的方向上有一艘停止等待救援的商船，救援船在商船的正东方向向它靠近，速度为每小时90海里此时救援船距观测站海里，20分钟后测得救援船距观测站20海里，救援船到达商船还需 分钟.16若抛物线的焦点是双曲线的右焦点且抛物线与双曲线的公共弦恰好过，则双曲线的离心率的值为 .三、解答题（共个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分1分）在锐角中，内角对边的边长分别是，已知，.（）若，求； （）若的面积为，求.18.（本题满分12分）已知，命题：函数为减函数命题：，（）写出；（）如果pq为真命题，pq为假命题，求a的范围19.（本题满分12分）如图，四面体PABC中，PA，PB，PC两两垂直，PAPB2，PC4，E是AB的中点，F是OE的中点（）建立合适的直角坐标系，写出B，C，E，F的坐标；（）求直线与直线所成的角的余弦值；（）线段上是否存在一点，使？请说明理由 (第19题)20.（本题满分12分）已知数列对任意，满足.（）求数列通项公式；（）若，其中，求的通项公式及前项和.21.（本题满分12分）已知的两个顶点的坐标分别是,且所在直线的斜率之积等于求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种曲线；22.（本题满分12分）已知椭圆：的离心率为，长轴长为4（）求椭圆的标准方程；（）若，为椭圆长轴的左、右两顶点，且，点在椭圆上求的取值范围