内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学 1.2.1函数的概念（1）课件 新人教A版必修1.ppt

1 2 1函数的概念 1 初中函数的概念 设在某变化过程中有两个变量x与y 如果对于x的每一个值 y都有唯一的值与它对应 那么就说y是x的函数 x叫做自变量 y叫做因变量 初中函数的概念 设在某变化过程中有两个变量x与y 如果对于x的每一个值 y都有唯一的值与它对应 那么就说y是x的函数 x叫做自变量 y叫做因变量 思考 y 1 x r 是函数吗 1 一枚炮弹发射后 经过26s落到地面击中目标 炮弹的射高为845m 且炮弹距地面的高度h 单位 m 随时间 单位 t 变化的规律是h 130t 5t2 t的取值范围 数集a t 0 t 26 h的取值范围 数集b h 0 h 845 三个引例 2 近几十年来 大气层中的臭氧迅速减少 因而出现了臭氧层空洞问题 下图显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979 2001年的变化情况 t的取值范围 数集a t 1979 t 2001 s的取值范围 数集b s 0 s 26 3 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低 恩格尔系数越低 生活质量越高 下表中恩格尔系数随时间 年 变化的情况表明 八五 计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化 思考 你能从图表中看出自变量和因变量么 它们的关系怎样 思考 分析 归纳以上三个实例 两个变量之间的关系有什么共同点 共同点 对于数集a中的每一个x值 按照某种对应关系f 在数集b中都有唯一确定的y值和它对应 记作 f a b 设a b是非空的数集 如果按照某个确定的对应关系f 使对于集合a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f a b为从集合a到集合b的一个函数 记作 y f x x a 注意 f x 表示函数f在x的函数值 不是f乘x 函数的定义 集合角度 与x的值相对应的y值叫做函数值 函数值的集合c f x x a 叫做函数的值域 x叫做自变量 x的取值范围a叫做函数的定义域 值域c是数集b的子集 f a 表示当x a时 f x 对应的函数值 函数符号y f x 有时可用其它的字母表示 如 y g x 等 设a b是非空的数集 如果按照某个确定的对应关系f 使对于集合a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f a b为从集合a到集合b的一个函数 记作 y f x x a 函数的定义 集合角度 与x的值相对应的y值叫做函数值 函数值的集合c f x x a 叫做函数的值域 x叫做自变量 x的取值范围a叫做函数的定义域 值域c是数集b的子集 初中函数的概念 从变化的角度 设在某变化过程中有两个变量x与y 如果对于x的每一个值 都有唯一的y值与它对应 那么就说y是x的函数 x叫做自变量 y叫做因变量 高中函数的概念 从集合的角度 设a b是非空的数集 如果按照某个确定的对应关系f 使对于集合a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f a b为从集合a到集合b的一个函数 记作 y f x x a 与x的值相对应的y值叫做函数值 函数值的集合c f x x a 叫做函数的值域 x叫做自变量 x的取值范围a叫做函数的定义域 设a b是非空的数集 如果按照某个确定的对应关系f 使对于集合a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f a b为从集合a到集合b的一个函数 记作 y f x x a 函数的定义 集合角度 与x的值相对应的y值叫做函数值 函数值的集合c f x x a 叫做函数的值域 x叫做自变量 x的取值范围a叫做函数的定义域 值域c是数集b的子集 问题 y 1 x r 是函数吗 把这样的函数称为常数函数 下列图像中不能作为函数的是 任意的x 唯一的y 例1已知函数 1 求函数的定义域 2 求f 3 f 的值 3 当a 0时 求f a f a 1 的值 说明 对于函数y x 如果不加说明 函数的定义域是指使式子有意义的自变量x的取值范围 常见函数定义域的求法 y f x 0 y y f x 0 f x 0 函数定义域常用集合 区间形式表示 含有偶次根号的均有此要