青海西宁第四高级中学高三数学第四次模拟考试文

西宁市第四高级中学2019届高三第四次模拟试卷数 学（文 科）1、 选择题(51260分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合，则=（ ）A B C D 2复数和在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数的值为（ ）. A5 B4 C3 D23已知实数满足，则的最小值为（ ）A 0 B C D -14函数的图象是( )A B C D 5在中，角所对应的边分别为，若，则A B3 C或3 D3或6渐近线方程为的双曲线方程是( )A B C D 7已知函数，则( )A 的最小正周期为，最大值为3 B 的最小正周期为，最大值为4C 的最小正周期为，最大值为3 D 的最小正周期为，最大值为48下图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（ ）A B C D9若函数在区间的简图如右图所示, 则的值分别是（ ）A B C D10平行四边形中， , 点P在边CD上，则的取值范围是A -1,8 B C 0,8 D -1,011甲、乙两位同学在高二的5次测试中数学成绩统计如茎叶图所示，下列叙述正确的是（ ）A 乙的平均数比甲的平均数大 B 乙的众数是91C 甲的中位数与乙的中位数相等 D 甲比乙成绩稳定12如图，在直三棱柱中，分别在，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A B C D 二、填空题(5420分,把答案填在答题纸的相应位置上) 13若在上是减函数，则的取值范围是_14等边的边长为2，则在方向上的投影为_15已知椭圆的左右焦点为，离心率为，过的直线交于两点若的周长为，则的方程为_16已知函数，若正实数满足，则的最小值是_三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分12分）19已知正项数列是公差为2的等差数列，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18（本小题满分12分）2015年我国将加快阶梯水价推行，原则是“保基本、建机制、促节约”，其中“保基本”是指保证至少80%的居民用户用水价格不变为响应国家政策，制定合理的阶梯用水价格，某城市采用简单随机抽样的方法分别从郊区和城区抽取5户和20户居民的年人均用水量进行调研，抽取的数据的茎叶图如下（单位：吨）：（1）在郊区的这5户居民中随机抽取2户，求其年人均用水量都不超过30吨的概率；（2）设该城市郊区和城区的居民户数比为，现将年人均用水量不超过30吨的用户定义为第一阶梯用户，并保证这一梯次的居民用户用水价格保持不变试根据样本估计总体的思想，分析此方案是否符合国家“保基本”政策19.（本小题共12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，点为线段上异于，的点，连接，延长与的延长线交于点，连接，（）求证：平面平面；（）若三棱锥的体积为，求的长20.（本小题共12分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）若对于任意，都有，求实数的取值范围.21.（本小题共12分）已知抛物线C： ，直线与抛物线C交于A,B两点.（1）若直线过抛物线C的焦点，求. （2）已知抛物线C上存在关于直线对称的相异两点M和N，求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题共10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线（为参数），曲线（为参数）.(1线与曲线的普通方程； (2)，若直线与曲线相交于两点（点在点的上方），求的值.23（本小题共10分）选修4-5：不等式选讲.（1）求函数的最小值； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.数学（文科）答案 一、单选题1D2A3D4B5C6B7B8B9A10A11A12C 二、填空题13141516 三、解答题17（1）；（2）18（1）（2）符合解：（1）从5户郊区居民用户中随机抽取2户，其年人均用水量构成的所有基本事件是：（19,25），（19,28），（19,32），（19,34），（25,28），（25,32），（25,34），（28,32），（28,34），（32,34）共10个 其中年人均用水量都不超过30吨的基本事件是:（19,25），（19,28），（25,28）共3个。设“从5户郊区居民用户中随机抽取2户，其年人均用水量都不超过30吨”的事件为，则所求的概率为 （2）设该城市郊区的居民用户数为，则其城区的居民用户数为5a依题意，该城市年人均用水量不超过30吨的居民用户的百分率为： 故此方案符合国家“保基本”政策 19 （）因为A，平面BCD 又四边形是矩形，所以.又，所以平面又平面，所以平面面C （）因为D=1/2AB=3，所以，设，因为四边形是矩形，所以，所以，即，解得，所以C面积， 因为平面，所以三棱锥的高，所以三棱锥FDC