高三数学复习攻略 第二部分第三讲考前优化训练 文 新课标

【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略 第二部分第三讲考前优化训练 文 新课标1若f(x)，则f(x)的定义域为_解析：要使f(x)有意义，需log(2x1)0log1，02x11，x0.答案：2(2011年高考大纲全国卷)已知，sin ，则tan 2_.解析：sin ，cos .tan ，tan 2.答案：3(2011年高考浙江卷)若直线x2y50与直线2xmy60互相垂直，则实数m_.解析：直线x2y50与直线2xmy60互相垂直，1，m1.答案：14.若一个圆锥的正视图(如图所示)是边长为3,3,2的三角形，则该圆锥的侧面积为_解析：由正视图知该圆锥的底面半径r1，母线长l3，S圆锥侧rl133.答案：35设x，yR，且xy0，则的最小值为_解析：54x2y2529，当且仅当x2y2时“”成立答案：96在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2bc，sin C2sin B，则角A的大小为_解析：因为sin C2sin B，所以c2b，于是cos A，又A是三角形的内角，所以A.答案：7若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是_解析：由题意知S|sin sin ，0，.答案：8(2011年高考课标全国卷)ABC中，B120，AC7，AB5，则ABC的面积为_解析：由余弦定理知AC2AB2BC22ABBCcos 120，即4925BC25BC，解得BC3.故SABCABBCsin 12053.答案：9已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB6，BC2，则棱锥OABCD的体积为_解析：依题意棱锥OABCD的四条侧棱长相等且均为球O的半径，如图连接AC，取AC中点O，连接OO.易知AC4，故AO2，在RtOAO中，OA4，从而OO2.所以VOABCD2628.答案：810已知抛物线y24x与直线2xy40相交于A、B两点，抛物线的焦点为F，那么|_.解析：由，消去y，得x25x40(*)，方程(*)的两根为A、B两点的横坐标，故x1x25.因为抛物线y24x的焦点为F(1,0)，所以|(x11)(x21)7.答案：711(2011年高考天津卷)已知集合AxR|x3|x4|9，B，则集合AB_.解析：|x3|x4|9，当x3时，x3(x4)9，即4x4时，x3x49，即4x5.综上所述，Ax|4x5又x4t6，t(0，)，x262，当t时取等号Bx|x2，ABx|2x5答案：x|2x512若变量x，y满足约束条件则zx2y的最小值为_解析：作出不等式表示的可行域如图(阴影部分)易知直线zx2y过点B时，z有最小值由得所以zmin426.答案：613对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(xa)f(x)0，则f(x)与f(a)的大小关系是_解析：由(xa)f(x)0得或即函数f(x)在a，)上为增函数，在(，a上为减函数函数f(x)在xa时取得最小值，即对任意x恒有f(x)f(a)成立答案：f(x)f(a)14椭圆1的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是_解析：设P(x，y)，则当F1PF290时，点P的轨迹方程为x2y25，由此可得点P的横坐标x，又当点P在x轴上时，F1PF20；点P在y轴上时，F1PF2为钝角，由此可得点P横坐标的取值范围是x.答案：x15函数f(x)的最大值为M，最小值为m，则Mm_.解析：根据分子和分母同次的特点，将分子展开，得到部分分式，f(x)1，f(x)1为奇函数，则m1(M1)，Mm2.答案：216某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.解析：儿子和父亲的身高可列表如下：父亲身高1731701