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第2课时集合的表示 初步掌握用列举法和描述法表示集合 2 掌握自然语言 数学语言相互转化 简要回顾一下上节课所学内容 集合 元素与集合的关系 判断下列元素的全体能否组成集合 1 地球上的四大洋 2 方程 x 1 x 2 0的所有实数根 3 小于10的正偶数 4 不等式2x 7 3的所有的解 除了用自然语言表示集合 还可以用数学语言表示集合 能 集合的表示方法 将集合中的元素一一列举出来 并用花括号 括起来表示集合的方法叫做列举法 1 列举法 元素 无序 互异 注意 元素间要用逗号隔开 例1用列举法表示下列集合 1 小于10的所有自然数组成的集合 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 方程x2 x的所有实数根组成的集合 1 0 3 由1 20以内的所有素数组成的集合 2 3 5 7 11 13 17 19 2 描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 元素的一般符号及取值范围 元素所具有的共同特征 例2用描述法表示下列集合 1 方程x2 2 0的所有实数根组成的集合 2 由大于10小于20的所有整数组成的集合 解 1 x x2 2 0 2 x z 10 x 20 下面我们来解答问题导引提出的问题 1 地球上的四大洋 组成的集合表示为 太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋 2 把 方程 x 1 x 2 0的所有实数根 组成的集合表示为 3 把 小于10的正偶数 组成的集合表示为 2 4 6 8 4 不等式2x 7 3的所有的解组成的集合表示为 用元素的共同特征表示 把集合的元素一一列举出来 1 2 1 判断下列集合的写法是否正确 如正确 请说出该集合中元素的个数 1 a b c d 2 0 1 3 3 4 5 正确 正确 错误 正确 无限 正确 2 用适当的方法表示下列给定的集合 1 比4大2的数 2 由方程x2 9 0的所有实数根组成的集合 3 一次函数y x 3与y 2x 6的图象的交点组成的集合 4 反比例函数的自变量的值组成的集合 3 已知集合a 1 0 a 若a2 a 求实数a的值 2 若a2 0 则a 0 此时集合a中有两个相同元素0 舍去 3 若a2 a 则a 0或1 不符合集合元素的互异性 舍去 综上可知 a 1 解 1 若a2 1 则a 1 当a 1时 集合a中有两个相同元素1 舍去 当a 1时 集合a中有三个元素1 0 1 符合题意 拓展提高 1 容易理解 直观明了 元素有共同的特征 所有 元素不太多的集合 元素无限或很多 拓展提高 2 1 a与 a 的含义是否相同 2 集合 y y x2 x r 与集合 x y x2 x r 相同吗 不同 前者为元素 后者为集合 前者是函数的所有函数值组成的集合 后者是函数的所有自变量组成的集合 回
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