云南省广南县篆角乡初级中学九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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24 4弧长和扇形面积 第1课时 制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 这就涉及到计算弧长的问题 创设情境 4 n 的圆心角呢 半径为r圆的周长为 可以看作是360 圆心角所对的弧长 1 的圆心角所对弧长是 n 的圆心角所对的弧长 1 你还记得圆周长的计算公式吗 2 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长 3 1 的圆心角所对弧长是多少 思考 制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度l 单位 mm 精确到1mm 解 由弧长公式 可得弧ab的长 mm 因此所要求的展直长度 mm 答 管道的展直长度为2970mm 如图 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形 怎样计算圆半径为r 圆心角是n0的扇形面积 扇形 发现 扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关 圆心角越大 扇形面积也就越大 3 1 的圆心角所对的扇形面积是多少 圆心角为n 的扇形面积是 1 你还记得圆面积公式吗 2 圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积 4 n 的圆心角呢 圆的面积公式 360 的圆心角所对的扇形的面积 思考 例1 如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6cm 其中水面高0 3cm 求截面上有水部分的面积 c d s弓形 s扇形 s 例题点评 解 如图 连接oa ob 过圆心o作ab的垂线 垂足为d 交弧ab于点c oc 0 6 dc 0 3 od oc dc 0 3在rt oad中 oa 0 6 利用勾股定理可得 ad 0 3 3在rt oad中 od 1 2oa oad 30 aod 60 aob 120 有水部分的面积 思考 扇形的面积公式与弧长公式有联系吗 如果扇形的半径为r的圆中 圆心角为no 那么扇形面积的计算公式为 扇形的弧长与扇形面积的关系为 练习 3 已知等边三角形abc的边长为a 分别以a b c为圆心 以为半径的圆相切于点d e f 求图中阴影部分的面积s 1 1 已知圆的半径为10cm 半圆的弧长为 2 已知圆的半径为9cm 60 圆心角所对的弧长为 3 已知半径为3 则弧长为 的弧所对的圆心角为 4 已知圆心角为150 所对的弧长为20 则圆的半径为 10 cm 600 24 9 cm 及时检测 2 1 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积 s扇 2 已知扇形面积为 圆心角为120 则这个扇形的半径r 2 3 已知半径为2cm的扇形 其弧长为 则这个扇形的面积 s扇 及时检测 3 2006 武汉 如图 a b c d相互外离 它们的半径都是1 顺次连接四个圆心得
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