高中数学 第1章1.3知能优化训练 新人教A选修21

1若命题pq为假，且綈p为假，则()Apq为假Bq为假Cq为真 D不能判断答案：B2命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是()A简单命题B“p或q”形式的复合命题C“p且q”形式的复合命题D“非p”形式的复合命题答案：C3判断下列命题的形式(从“pq”、“pq”中选填一种)：(1)68：_；(2)集合中的元素是确定的且是无序的：_.答案：pqpq4已知命题p：6是12的约数，q：6是24的约数，试写出由它们构成的“pq”、“pq”、“綈p”形式的命题解：“pq”：6既是12的约数又是24的约数“pq”：6是12或24的约数“綈p”：6不是12的约数一、选择题1如果命题“pq”与命题“綈p”都是真命题，那么()A命题p不一定是假命题B命题q一定为真命题C命题q不一定是真命题D命题p与命题q的真假相同解析：选B.“pq”为真，则p、q至少有一个为真綈p为真，则p为假，q是真命题2若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是()Apq BpqC綈p D(綈p)(綈q)解析：选B.p是真命题，q是假命题，“pq”是真命题3命题p：a2b20(a，bR)；命题q：a2b20(a，bR)，则下列结论中正确的是()A“pq”为真 B“pq”为真C“綈p”为假 D“綈q”为真解析：选A.p为假命题，q为真命题，“pq”为真命题4若命题p：2m1(mZ)是奇数，命题q：2n1(nZ)是偶数，则下列说法正确的是()Apq为真 Bpq为真C綈p为真 D綈q为假解析：选A.命题p：“2m1(mZ)是奇数”是真命题，而命题q：“2n1(nZ)是偶数”是假命题，所以pq为真5已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题为真命题的是()A(綈p)q BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)解析：选D.p为真，q为假，所以綈q为真，(綈p)(綈q)为真6给出两个命题：p：函数yx2x1有两个不同的零点；q：若1，那么在下列四个命题中，真命题是()A(綈p)q BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)解析：选D.对于p，函数对应的方程x2x10的判别式(1)24(1)50.可知函数有两个不同的零点，故p为真当x0时，不等式0时，不等式的解为x1.故不等式1的解为x1.故命题q为假命题所以只有(綈p)(綈q)为真故选D.二、填空题7用“或”、“且”、“非”填空，使命题成为真命题：(1)若xAB，则xA_xB；(2)若xAB，则xA_xB；(3)若ab0，则a0_b0；(4)a，bR，若a0_b0，则ab0.答案：(1)或(2)且(3)或(4)且8设命题p：2xy3；q：xy6.若pq为真命题，则x_，y_.解析：若pq为真命题，则p，q均为真命题，所以有解得答案：339命题“若ab，则2a2b”的否命题为_，命题的否定为_解析：命题“若ab，则2a2b”的否命题为“若ab，则2a2b”，命题的否定为“若ab，则2a2b”答案：若ab，则2a2b若a0的解集是x|x2或x0的解集是x|x2，q：不等式x2x20的解集是x|x111判断由下列命题构成的pq，pq，綈p形式的命题的真假：(1)p：负数的平方是正数，q：有理数是实数；(2)p：23，q：32；(3)p：35是5的倍数，q：41是7的倍数解：(1)p真，q真，pq为真命题，pq为真命题，綈p为假命题；(2)p真，q假，pq为真命题，pq为假命题，綈p为假命题；(3)p真，q假，pq为真命题，pq为假命题，綈p为假命题12设命题p：实数x满足x24ax3a20，命题q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解：(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，所以ax3a，当a1时，1x3，即p为真命题时，实数x的取值