数学人教版八年级下册第2课时 菱形的判定.docx

第2课时菱形的判定01基础题知识点1有一组邻边相等的平行四边形是菱形1如图，若要使ABCD成为菱形，则可添加的条件是() AABCD BADBC CABBC DACBD2(海南中考)如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是() AABBC BACBC CB60 DACB603已知：如图，ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC，DFAB.求证：四边形AEDF是菱形对于这道题，小明是这样证明的：证明：AD平分BAC，12(角平分线的定义)DEAC，23(两直线平行，内错角相等)13(等量代换)AEDE(等角对等边)同理可证：AFDF，四边形AEDF是菱形(菱形定义)老师说小明的证明过程有错误(1)请你帮小明指出他的错误是什么？(2)请你帮小明做出正确的解答知识点2对角线互相垂直的平行四边形是菱形4如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且满足AOCO，请你添加一个适当的条件_，使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可)5如图，在ABC中，D是BC边的中点，E，F分别在AD及其延长线上，CEBF，连接BE，CF.(1)求证：BDFCDE；(2)若ABAC，求证：四边形BFCE是菱形知识点3四条边都相等的四边形是菱形6用一把刻度尺来判定一个四边形零件是菱形的方法是_02中档题7下列命题中，正确的是() A有一个角是60的平行四边形是菱形 B有一组邻边相等的四边形是菱形 C有两边相等的平行四边形是菱形 D四条边都相等的四边形是菱形8如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是() A矩形C一般的四边形 D平行四边形9顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是() A平行四边形 B对角线相等的四边形 C矩形 D对角线互相垂直的四边形10如图，剪两张对边平行且宽度相等的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是_11如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是E，F，并且DEDF.求证：(1)ADECDF；(2)四边形ABCD是菱形12(嘉兴中考)已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连接BE，DF.(1)求证：DOEBOF；(2)当DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由03综合题13(兰州中考)如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABCD，BDAC.(1)求证：ADBC；(2)若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分参考答案1C2.B3(1)小明错用了菱形的定义，两组邻边分别对应相等不能判定四边形是菱形(2)改正：DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形AD平分BAC，12(角平分线的定义)DEAC，23(两直线平行，内错角相等)13(等量代换)AEDE.四边形AEDF是菱形4BODO(答案不唯一)5证明：(1)CEBF，ECDFBD，DECDFB.又D是BC的中点，BDDC.BDFCDE(AAS)(2)由(1)知：BDFCDE，DFDE，DBDC.四边形BFCE是平行四边形又ABAC，BDDC，ADBC.四边形BFCE是菱形6测量四条边是否相等，若相等则是菱形7.D8.B9.B10.菱形11证明：(1)DEAB，DFBC，AEDCFD90.四边形ABCD是平行四边形，AC.在AED和CFD中，AEDCFD(AAS)(2)AEDCFD，ADCD.又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形12(1)证明：在ABCD中，O为对角线BD的中点，BODO，ADBC，EDBFBO.在EOD和FOB中，DOEBOF(ASA)(2)当DOE90时，四边形BFDE为菱形理由：DOEBOF，BFDE.又BFDE，四边形EBFD是平行四边形又DOE90，即BDEF，四边形BFDE为菱形13证明：(1)延长DC至K，使CKAB.连接BK.ABCK，四边形ABKC是平行四边形在ABKC中，有ACBK，ACDK.BDAC，ACBK，BDBK.BDCK.ACDBDC.在ACD和BDC中，ACDBDC(SAS)ADBC.(2